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2025年河北省张家口市中考数学模拟试卷（6月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-5，-12，-1，0
A.-5 B.-12 C.-
2.下列命题中，是真命题的是(????)
A.有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B.平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧
C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
3.如图的几何体是由6个完全相同的小正方体组成，该几何体的俯视图是(????)
A.B.
C.D.
4.至2025年5月10日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》全球累计票房已突破158亿元人民币.将数据158亿元用科学记数法表示为(????)
A.15.8×109 B.0.158×1011
5.在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的6个球，每个球上都写有一个汉字，分别为“少”“年”“强”“则”“国”“强”.从中依次任意取出2个球(第1次取出的球不放回袋中)，则取出的2个球上为“强”“国”两个汉字的概率是(????)
A.115 B.110 C.19
6.下列各式计算正确的是(????)
A.x2?x3=x6 B.
7.如图，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60
A.0.5
B.1
C.1.2
D.1.5
8.货车行驶20千米与小车行驶30千米所用的时间相同．已知货车每小时比小车少行驶25千米，则两车的速度各是多少？设小车的速度为x千米/时，依题意列方程，正确的是(????)
A.20x-25=30x B.20x=
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，结合尺规
A.213
B.215
C.
10.已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1、
A.4 B.3 C.-4 D.
11.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，与y轴的交点位于
A.2a=b B.b2-4
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、正方形ACFG、正方形BHIC，点D在边IH上.若
A.12
B.9
C.18
D.15
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算：-18+
14.不等式组x+433x+12x-1
15.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F.若S△ABC=24，
16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，AB=43，D为AB上一点，以点B为圆心，BD为半径作弧，交BC于点E，DE与AC相切于点F，再以点A为圆心，AF为半径作弧，交AB
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
先化简，再求值：(1+4a-2)÷
18.(本小题8分)
解下列不等式(组)．
(1)解不等式x31-x-36；
19.(本小题8分)
某校为掌握九年级学生每周的自主学习情况，学生会随机抽取九年级的部分学生，调查他们每周自主学习的时间，并把自主学习的时间(t)分为四组：A组(0h≤t3h)，B组(3h≤t6h)，C组(6h≤t9h)，D组(t≥9h)，将分组结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
20.(本小题9分)
图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米.求安装热水器的铁架水平横管BC的长度(结果精确到0.1米)．
(参考数据：sin37°≈35，cos37
21.(本小题8分)
如图，用四根木条钉成矩形框ABCD，把边BC固定在地面上，向右边推动矩形框，矩形的形状会发生改变(四边形具有不稳定性).通过观察分析，我们发现图中线段存在等量关系，如线段EB由AB旋转得到，所以EB=AB，我们还可以得到FC=CD，EF=AD；
(1)求证：EF/?/AD；
(2)已知BC=30cm，DC
22.(本小题9分)
在平面直角坐标系中，O为原点，有一张直角三角形纸片△OAB和一张等边三角形纸片△OCD，其中A(33,0)，B(33,3)，D(-23,0)，点C在第二象限．
(Ⅰ)填空：如图①，∠BOA的度数为______，点C的坐标为__