2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(五)
考生须知：
1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.若关于x的不等式x--m0恰有两个负整数解，则m的取值范围是 ()
A.-3m-2 B.-3≤m-2
C.-3≤m≤-2 D.-3m≤-2
2.已知sinα+cosα=
A.34 B.43 c.341或-43
3.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,连结AC,⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆,则PQ的长是()
52 B.
A.
C.5 D.2
4.如图,△AOB和△ACD均为正三角形,且顶点B,D均在双曲线y=4xx
A.23 B.33 C.4
5.如图,在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,，将纸片折叠，点A，D分别落在点.A,D处，且AD
A.3?12
C.23?1
二、填空题(每小题5分，共20分)
6.已知数1，3，6，10，a，其中a是这组数据的平均数，则这组数据的中位数是.
7.已知整数a，b满足∣ab∣=2,如果任意选择一对有序整数(a，b)，且每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+bx+a=0
8.如图，在△ABC的边BC,CA上分别有点E,F,满足BE=CF=a,EC=FA=b(ab),BF与AE相交于点O，当O是AE的中点时，ab的值为
9.如图，在△ABC中，∠ABC=90°
三、解答题(共30分)
10.(14分)如图,△ABC内接于⊙O，且.AB=AC,,延长BC至点D,使(CD=AC,,连结AD交⊙O交于点E,连结BE,CE.
(1)求证:AE=CE.
(2)若CE‖AB,求证：D
(16分)已知a0,当变量x在范围?1≤x≤?12,12≤x≤1
1.B2.A3.C4.D5.A
6.57.148.5+219.
10.证明:(1)∵AC=CD,
∴∠CAD=∠ADC,
∴∠ACB=∠CAD+∠ADC=2∠CAD.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=2∠CAD.
∵∠CAD=∠EBC,
∴∠ABC=2∠EBC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴AE=CE.
(2)∵CE∥AB,
∴△DCE∽△DBA,
∴
由(1)知,AE=CE,
∴∠EAC=∠ECA.
∵CE∥AB,
∴∠BAC=∠ECA,
∴∠BAC=∠EAC,
∴∠BAD=2∠EAC.
由(1)知,∠ABC=2∠EAC,
∴∠ABC=∠BAD.
∵CE∥AB,
∴∠CED=∠ECD,
∴DE=CD.
∵AB=AC=CD,
∴
∴D
11.解:M=3ax
①当?1≤x≤?12时，
∵M=3ax
∴3ax
∵a0,
∴y=3ax2+2ax?3为开口向上的二次函数，△=4a2
∴当?1≤x≤?1
∴当?1≤x≤?12时，3ax2
∴3a-2a-3≤0,解得a≤3.
∵a0,
∴0a≤3.
②当12≤x≤1时，
∵M=3ax
∴3ax
∵a0,
∴y=3ax2+2ax?3为开口向上的二次函数，△=4a2
∴当12
∴当12≤x≤1时，
x=12时，
∴34a+a?3≥0,
综上所述，实数a的取值范围为12