2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(十六)
姓名班级学号
考生须知：
1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.下列不等式变形中，一定正确的是 ()
A.若acbc,则ab B.若ab,则a
C.若ac2bc2,
2.若一次函数y=(m+1)x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2
A.有最大值274 B.有最大值
C.有最小值74 D.有最小值
3.设实数a,b,c满足a+b+c=3,a2+b2
A.0 B.3
C.6 D.9
4.如图,△ABC中,D,E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,点M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于点H,G,则BH:HG:GM等于()
A.3:2:1 B.5:3:1 C.25:12:5 D.51:24:10
5.如图，在平面直角坐标系xOy中，设点M(x?，1)，N是半径为1的⊙O上的一动点，且始终有∠OMN=45°,则x。的取值范围是
A.?1≤x0≤1
C.?2≤x
二、填空题(每小题5分，共20分)
6.已知四个不等实数a,b,c,d任意三个实数和为2,4,5,7,则abcd=.
7.如图，直线y=12x+1与x轴交于点A，与函数y=kxk0,x0)的图象交于点B，BC?x轴于点C，平移直线y=12
8.若方程x2?3x+1=0的根也是方程x4
9.如图，已知四边形ABCD和四边形GFED都是正方形.若AD=4,DG=2,则CH的长为
三、解答题(共30分)
10.(12分)如图，已知四边形ABCD为正方形，⊙O过正方形的顶点A和正方形ABCD对角线的交点P,分别交AB,AD于点F,E.
(1)求证:DE=AF.
(2)若⊙O的半径为32,AB=2+1,
11.(18分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点.A0?2且垂直于y轴，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足
(1)当点P在l上运动时，设M(x，y)，求y和x之间的函数表达式.
(2)已知T(1,2),求∣MO∣+∣MT∣的最小值，并给出此时点M的坐标.
(3)已知直线y=mx?m+1
①当m取任意实数时，必定存在一个点B始终在直线y=mx?m+1上，写出点B的坐标.
②当直线y=mx?m+1与(1)所得的图象交于不同的两点C，D，且∣CB∣∣DB∣时，求m的取值范围.
模拟卷(十六)
1.C2.B3.B4.D5.A
6.-87.48.-59.
10.解:(1)证明:连结EP,FP,EF.
∵∠CAB=∠CAD=45°,
∴EP=PF.
∵∠PFE=∠CAD=45°,∠PEF=∠CAB=45°,
∴∠EPF=18
又∵∠APB=90°,
∴∠EPA=∠FPB,
∴△AEP≌△BFP,
∴AE=BF.
又∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD,
∴DE=AF.
(2)解:∵∠EAF=90°,
∴EF是⊙O的直径,且EF=
设AE=a,AF=b,
∵a+b
∴2ab=
∴
=
=
∴a?b=1?2或
∴{a=1,b=2
∴AEED=
11.解:(1)如答图1,
∵OM=MP,O
∴
化简，得4y=
∴y=
(2)如答图2,
∵OM=MP,
∴OM+TM=MP+TM.
当T,M,P三点共线时,MP+TM的值最小,即为2+2=4,
点M在y=1
∴当x=1时,y=?
∴M
(3)①y=m(x-1)+1,
令x-1=0,得x=1,
∴y=1,
∴B(1,1).
②∵B(1,1),
由{y=14
令x
∴m=
∵|CB||DB|,
∴m≤