2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十一)
姓名班级学号
考生须知：
1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.如图，反比例函数y=kx的图象经过点A(2，1).若y≤1，则x的范围为
A.x≥1
B.x≥2
C.x0或0x≤1
D.x0或x≥2
2.若x2?x?1=0,则x
A.0 B.
C.2+5 D.2+5或
3.定义运算符号△的含义是则方程(1?x)△(4x?x2
()
A.4 B.3
C.2 D.1
4.当x取21202321022,21021,,……,12
A.2022 B.2023
C.202212
5.如图，在△ABC中，∠C=90
A.37 B.73 C.
二、填空题(每小题5分，共20分)
6.当x=a和x=a+b(b0)时,代数式.x2?2x?3的值相等,则当x=6a+3b-2时,代数式.x
7.关于x的方程∣x2?2
8.已知(x+y)”展开，按x降幂排列后的多项式各项系数的规律如图所示，如：(x+y3=x3+3x2y+3xy
9.如图，直线AB交双曲线y=kx于A，B两点，交x轴于点C，点B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于点M,连结OA.若COM=2MC,S
三、解答题(共30分)
10.(12分)若.x?，x?是关于x的一元二次方程x1,x2ax2+bx+c=0a≠0的两个根，则方程的两个根.x1,x2
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象与x轴的两个交点分别为
(1)当△ABC为直角三角形时，求b2
(2)当△ABC为等边三角形时，求b2
11.(18分)阅读理解：对于任意正实数a，b：
∵
∴a?2
∴a+b≥2ab,只有当a=b时，
根据上述内容，回答下列问题：
(1)若m0,只有当m=_.时，m+1m有最小值
(2)探索应用：如图，已知点Q?3?4是反比例函数y=kx的图象上一点，过点Q作(QA?x轴于点A，作QB?y
(3)已知x0,当自变量x为何值时，函数y=x
模拟卷(二十一)
1.D2.C3.D4.C5.B
6.57.0k28.-60699.8
10.解:(1)当△ABC为直角三角形时,如图,过点C作CE⊥AB于点E,则AB=2CE.
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b2?4ac0,
∵a0,
∴AB=
又∵CE=∣
∴
∴
∵
∴
(2)当△ABC为等边三角形时,由(1)可知CE=3
∴
∵
∴
∴
解:(1)当m=1m时，
∵m0,
∴m=1.
∴m+1
故答案为1，2.
(2)由题意,得S四边形AQBO=3×4=12,反比例函数的表达式为y=
如图,连结PO,过点P作PM⊥x轴于点M,作PN⊥y轴于点N,设点P的坐标为(x12
S
S
∴S四边形AQBP=S四边形AQBO+S△AOP+S△BOP=2x+18
当2x=18
此时x1
∴当x=3时，S
∴四边形AQBP面积的最小值为24.
(3)设y
当x=25
∴当x=5时,y