2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十四)
姓名班级学号
考生须知：
1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.已知一组数据4，5，-1，x，1的中位数为x，且x为不等式组{∣x∣2,
A.1.6 B.1.8
C.2 D.2.2
2.若抛物线y=x
()
A.16 B.18
C.20 D.25
3.如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点.若AM=2,则线段ON的长为()
A.2
C.1 D.
4.若不等式x2?x?a
A.-1a1 B.0a2
C.?32a
5.设△ABC的内切圆的半径为r，BC=a,AC=b,AB=c,对应边上的高分别为?a,?b,?c,且满足?
A.一定是钝角三角形 B.一定是等边三角形
C.一定不是锐角三角形 D.不一定是直角三角形
二、填空题(每小题5分，共20分)
6.若一个三角形的三边长分别为1，a，8(其中a为正整数)，则以a?2,a,a+2为边的三角形的面积为
7.化简a
8.已知AB，CD是⊙O中两条垂直的弦，⊙O的半径为3.若AD=4,则BC=_.
9.如图,在平面直角坐标系中,A(6,0),B(6,4),线段CD在直线y=x上运动,且y=xCD=22,则四边形ABCD周长的最小值为
三、解答题(共30分)
10.(12分)如图,在一圆中,两条弦AB,CD相交于点E,M为线段EB上的点(不包括点E,B).过点D，E，M的圆在点E处的切线分别交直线BC，AC于点F，G.若AMAB=t,求
11.(18分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在原点，E为AB上一点，把△CBE沿CE折叠,使点B恰好落在OA边上的点D处,点A,D的坐标分别为(5,0)和(3,0).
(1)求点C的坐标.
(2)求DE所在直线的表达式.
(3)设过点C的抛物线y=2x2+3
模拟卷(二十四)
1.C2.D3.C4.D5.B
6.247.158.259.62+4
10.解:如图,连结AD,MD,BD.
∵GF是点D,E,M所在圆的切线,
∴∠GED=∠AMD,
∴∠DMB=∠CEG.
又∵∠MBD=∠ECG,
∴△CGE∽△BDM,
∴GE
又∵∠CEF=∠GED,
∴∠CEF=∠AMD.
又∵∠DAM=∠FCE,
∴△CEF∽△AMD,
∴CE
由①×②,得GE
11.解:(1)根据题意,得
CD=CB=OA=5,OD=3.
∵∠COD=90°,
∴OC=
∴点C的坐标是(0,4).
(2)易知AB=OC=4.
设AE=x,则DE=BE=4--x,AD=OA-OD=5-3=2.
在Rt△DEA中,D
∴4?x2=
∴点E的坐标是(5,32
设DE所在直线的表达式为y=kx+b，将点(3,0),(5,32分别代入，得{3k+b=0,5k+b=
∴DE所在直线的表达式为y=
(3)∵点C(0,4)在抛物线y=2x
*
∴抛物线为y=2
假设在抛物线y=2x
∴m=?3b4
设对称轴x=?34b
∵b0,
∴m0,点G在y轴的右侧,
∴CF=m=?3b
在等边△CMG中.FG=
∴
∵b0,解得b=-2.
∴m=?
∴点G的坐标为3
∴在抛物线y=2x2+3