2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十五)
姓名班级学号
考生须知：
1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.若关于x的不等式组{?2x+4≥0,xa≥0,无解，则二次函数y=ax
A.没有交点 B.有一个交点
C.有两个交点 D.有一个交点或没有交点
2.满足2?xx2?x?2
A.3 B.4 C.5 D.6
3.如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,边长分别为m,n(mn),坐标原点O为AD的中点，点A，D，G在y轴上.若反比例函数y=ax的图象过C，F两点，则π/π的值为
A.13 B.12 C.15
4.如图,点E,F分别为正方形ABCD中AB,BC边的中点,连结AF,DE相交于点G,连结CG,则cos∠CGD=()
A.12
C.255
5.二次函数y=?x2+6x?7,当x取值为t≤x≤t+2时，有最大值
A.t≤0 B.0≤t≤3
C.t≥3 D.以上都不对
二、填空题(每小题5分，共20分)
6.对于正整数n定义阶乘n:=1×2×3×?×n?1×n,,则1×1!+2×2!+3×3!+…+100×
7.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=4,点E在边AB上,将△ADE沿DE翻折,点A落在点A处,当∠BCA最小时，
8.若二次函数y=x2?2ax+a在0≤x≤3
9.如图，在△ABC中，BC边长为12，且这边上的高为3，则△ABC周长的最小值为.
三、解答题(共30分)
10.(12分)若a,b,c,x,y,z均为正实数,且a+x=b+y=c+z=k.求证：ax+by+cz
11.(18分)已知关于x的方程x2+ax+b=0b≠0与x2+cx+d=0都有实数根.若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd,则称它们互为“同根轮换方程”.如
(1)若关于x的方程x2+4x+m=0m≠0与
(2)若p是关于x的方程x2+ax+b=0b≠0的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+12
模拟卷(二十五)
1.A2.A3.B4.D5.C
6.101!—17.538.±2 9.6
10.证明:∵k=a+x,a,x均为正实数,
∴a+x≥2ax,即
∴ax≤
同理by≤
∴ax+by+cz≤
∵
∴
∴ax+by+czk2.
11.解:(1)∵方程.x2+4x+m=0与
∴4m=-6n.
设t是公共根，则有t2
解得t=
∵4m=-6n,
∴t=?
∴
∴m=--12.
(2)若方程x2+ax+b=0(b≠0)与x2+2ax+
则由x2+ax+b=0,x
∴
∴b=?6
当b=?6a2时，有x
解得x?=-3a,x?=2a,x?=-3a,x?=a.
若p=q=-3a,
∵b≠0,
∴?6
∴2a≠a,即.x
∵2a×
∴方程x2+ax+b=0(b≠0)与x2