2025年浙江省中考数学强基计划优质模拟卷(二十七)
姓名班级学号
考生须知：
1.整卷共4页，有3个大题，共11个题，满分75分；考试时间为45分钟.
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效.
3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上.
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.方程组{∣x|+y=12,x+∣y∣=6的解的个数为
A.4 B.3
C.2 D.1
2.已知二次函数y1=ax2
A.一、二、三象限 B.一、二、四象限
C.一、三、四象限 D.二、三、四象限
3.如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G.若AE=3ED,DF=CF则AGGF的值是
A.43
65C.
4.已知7条长度分别为整数a?,a?,…,a?的线段，它们中的任意三条都不能构成三角形.若a1=1a2a
A.18 B.13
C.8 D.5
5.如图，点A，B是反比例函数y=kxk≠0图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC的中点,过点A作.AD?x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OEDE.连结AE,BE.若S
A.-12 B.-10 C.-9 D.-6
二、填空题(每小题5分，共20分)
6.对于实数m,n,定义一种运算“*”为:m*n=mn+n.如果关于x的方程x?a?x=?1
7.如图，边长为5的圆内接正方形ABCD中，点P为CD的中点，连结AP并延长交圆于点E，连结DE,则DE的长为.
8.a是一个正实数，记fx=x+ax2
9.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(3，4)，反比例函数y=kxk
三、解答题(共30分)
10.(12分)如图,已知E为圆内两弦AB和CD的交点,直线.EF‖CB,，交AD的延长线于点F，FG切圆于点G，求证：EF=FG.
11.(18分)如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线y=12x?t2+23
(1)当t=3时，求点B的坐标.
(2)求线段CD的长.
(3)设点C关于点A的对称点为点E，点E的坐标为(x，y)，求y关于x的函数表达式.
(4)以A，B，E为顶点作平行四边形，当第四个顶点P恰好在(3)所确定的函数图象上时，请直接写出t的值.
模拟卷(二十七)
1.D2.B3.C4.B5.A
6.07.10 8.25≤a359.21
10.证明:∵EF∥CB,
∴∠BCD=∠FED.
又∵∠BCD=∠BAD,
∴∠BAD=∠FED.
又∵∠EFD=∠EFD,
∴△FED∽△FAE,
∴
∴E
∵FG切圆于点G,
∴G
∴EF=FG.
11.解:(1)当t=3时,y=12x?32?1,把x=0代入y=12
(2)∵点At23t?3,点
∵∠ABD=90°-∠BAD=∠DAC,∠ADB=∠ADC=90°,
∴△ABD∽△CAD,
12t2
∴DC=2.
(3)如图,过点E作DA的垂线交DA的延长线于点F，
∵AE=AC,∠ADC=∠AFE=90°,∠EAF=∠DAC,
∴△AFE≌△ADC,
∴AF=AD,EF=DC.
∵点A
∴
∴点E的坐标为2t
∴x=2t,y=
∴y=
∴所求函数的表达式为y=
(4)t的值为-23
∵At
∴第四个顶点P的坐标为3t,?12t2+2
将点P的坐标代入函数表达式y=13x?1,可解得