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2025年四川省达州市中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果收入100元记作+100元，那么支出40元应记作(????)
A.+60元 B.+40元 C.?40元
2.如图是大竹“东汉醪糟”包装盒组成的立体图形.其主视图为(????)
A.
B.
C.
D.
3.“悟空”号全海深AUV是中国哈尔滨工程大学自主研发的无人无缆潜水器.具备在11000米深海自主作业的能力.数据11000用科学记数法表示为(????)
A.0.11×105 B.1.1×104
4.如图，一束平行于主光轴的光线经过凹透镜后，其折射光线的反向延长线交于主光轴的焦点F.若∠1+∠2=35
A.35°
B.55°
C.70°
5.下列各式运算结果为a6的是(????)
A.a3+a3 B.a3?
6.小明随机抽查爱民小区6户家庭几均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5(单位：m3).
A.众数是5 B.中位数是6 C.平均数是6 D.极差是3
7.《九章算术》中记载了这样一道题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程组为(????)
A.5x+2y=102x+
8.下列说法正确的是(????)
A.两点之间线段最短
B.平行四边形是轴对称图形
C.若x?1有意义，则x的取值范围是全体实数
9.如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=5，线段AB的垂直平分线交AB于点
A.21
B.14
C.13
D.9
10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.因式分解：m2+2m
12.已知关于x的方程x2+mx?3=0
13.如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，已知圆锥的底面半径为2，则扇形的弧长是______.
14.化简：3xx?y
15.定义：在平面直角坐标系中，一个图形向右平移a个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ(a,θ)变换.现将斜边为1的等腰直角三角形ABC放置在如图的平面直角坐标系中，△ABC经γ(1,180°)变换后得△A1
三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
(1)计算：(2025?1)0?(?1)2+|?2
17.(本小题10分)
项目调研
项目主题
阳光学校学生研学需求情况调查
调查人员
数学兴趣小组
调查方法
抽样调查
调研内容
阳光学校计划组织学生前往以下5个研学基地中的一个基地进行研学.5个研学基地分别为：A.张爱萍故居；B.王维舟纪念馆；C.万源保卫战纪念馆；D.广子村农业示范园；E.开江白宝塔.
数学兴趣小组对本校学生的意向目的地展开抽样调查，并为学校出具了调查报告
统计数据
请阅读上述材料，解决下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整，查向参加B研学基地人数对应的扇形圆心角度数是______；
(2)若该校共有2000名学生，请你估计全校参加A研学基地的学生人数；
(3)甲同学从B，C，D三个基地中随机选择一个参加研学，乙同学从C，D两个基地中随机选择一个参加研学，请用列表或画树状图的方法，求两位同学选择相同研学基地的概率.
18.(本小题7分)
开启作角平分线的智慧之窗
问题：作∠AOB的平分线OP
作法：甲同学用尺规作出了角平分线；乙间学用圆规和直角三角板作出了角平分线；丙同学也用尺规作出了角平分线；工人师傅用带刻度的直角弯尺，通过移动弯尺使上下相同刻度在角的两边上，即得OP为∠AOB的平分线；
讨论：大家对甲同学和工人师傅的作法都深信不疑，认为判断角平分线的依据是利用三角形全等，其判定全等的方法是______；
对乙同学作法半信半疑，通过讨论最终确定的判定依据：①三角形全等，AAS，ASA或HI，②______
对丙同学的作法陷入了沉思.
任务：(1)请你将上述讨论得出的依据补充完整；
(2)完成对丙同学作法的验证.
已知∠AED=∠A
19.(本小题8分)
如图，直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=mx(m≠0)交于点A(
20.(本小题8分)
为了让莲花湖湿地公园的天更蓝，水更清，莲花湖管委会定期利用无人机指引工作人员清理湖中垃圾，已知无人机悬停在湖面上的C处，工作人员所