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2025年上海市中考数学试卷（回忆版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算中，正确的是(????)
A.m3+m3=2m3
2.下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是(????)
A.x2?y2 B.(x?
3.下列函数中，是正比例函数的是(????)
A.y=3x+1 B.y=
4.如图是某校体育组60人的某科成绩，下列说法中正确的是(????)
A.中位数是21 B.中位数是85 C.众数是21 D.众数是85
5.在正方形ABCD中，|AB+BC|
A.22 B.12 C.
6.在锐角三角形ABC中，AB=AC，BC=8，它的外接圆O的半径长为5，若点D是边AC的中点，以点D为圆心的圆和
A.2 B.5 C.8 D.10
二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
7.分解因式：a2b+a
8.不等式组x2?1
9.方程x?6=
10.一元二次方程2x2+x+m
11.抛物线y=3x2
12.已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是______.(只需写出一个)
13.小明手中有1、2、3、4四张牌，小军手中有2、4、6、8四张牌，若小明从小军手中抽一张牌，抽到任何牌的概率相等，那么抽到的牌和自己原有的牌的数字相等的概率为______.
14.如图，某公司安装了一个人脸打卡器，AB是高2.7m的门框，某人CD高1.8m，只有当∠CAB=53°时，他才能开门，那么BD长为______.(参考数据：sin53°
15.某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对2000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中有约______人选择出租车.
16.已知我国通过科技，研究出了一种超皮秒工具，进行一次擦除仅仅需要400皮秒，已知1皮秒等于1×10?12秒，那么这个工具1秒可以擦除______次(
17.已知矩形ABCD中，点E在边CD上，F是点E关于直线AD的对称点，联结EF、AF、BE，若四边形ABEF是菱形，那么ABAD的值为______
18.已知平面内有一个角，一个圆与这个角的两边都有两个交点，若此圆在角的边上截得的两条弦恰好是某正五边形的一边，那么这个角的度数为______度.
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：45+1?2012+
20.(本小题10分)
解方程：x?3x?2?2x2
21.(本小题10分)
某品牌储水机的容量是200升，当加水加满时，储水机会自动停止加水，已知加冷水量y(升)和时间x(分钟)的图象如图所示，加水过程中，水的温度t(摄氏度)和x(分钟)的关系：t=20x+100x+2.
22.(本小题10分)
某小组对分割梯形组成等腰三角形展开研究.
(1)如图1，梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，点E是AB中点，D是梯形的顶点，将△ADE绕E旋转180°得到△BFE，若AD=a，且此时DF=DC，求BC的长(用含a的代数式尝试表示)；
(2)如图2，梯形MNPQ，M
23.(本小题12分)
如图，在⊙O中，AB和CD是弦，半径OA、OB分别交CD于点E、F，且CE=DF.
(1)求证：AB
24.(本小题12分)
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,1)和B(3,1)，顶点为点P，抛物线于y轴交于点C.
(1)求b和c的值.
(2)另一条抛物线y=ax2+
25.(本小题14分)
如图1，平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点.
(1)若E是BC中点；
①若AE=EF，求证：∠BAE=∠EFC；
②若CF=DF，联结BF交AE于G，求S△BE