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2025年山东省中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，数轴上表示?2的点是(???)
A.M B.N C.P D.Q
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
3.我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是(????)
A. B.
C. D.
4.好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友，据统计，山东省2024年全年接待游客超9亿人次．数据“9亿”用科学记数法表示为(?)
A.9×107 B.0.9×1
5.已知a≠0，则下列运算正确的是(???)
A.?2a+3a=5a
6.某班学生到山东省博物馆参加研学活动．博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品．若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是(????)
A.19 B.16 C.13
7.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手．问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为(???)
A.x+3y=368x+6
8.在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征．下图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成．已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是(????)
A.π B.2π C.3π
9.如图，在平面直角坐标系中，A，C两点在坐标轴上，四边形OABC是面积为4的正方形．若函数y=kxx0的图象经过点B，则满足y≥2的x
A.0x≤2 B.x≥2
10.在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强度x(勒克斯)之间存在一定关系．在低光照强度范围(200≤x1000)内，y与x近似成一次函数关系；在中高光照强度范围x≥1000内，y
A.当x≥1000时，y随x的增大而减小 B.当x=2000时，y有最大值
C.当y≥0.6时，x
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出使分式12x?3有意义的x的一个值
12.在平面直角坐标系中，将点P3,4向下平移2个单位长度，得到的对应点P′的坐标是
13.若关于x的一元二次方程x2+4x?m=
14.取直线y=?x上一点Ax1,y1，①过点A1作x轴的垂线，交y=1x于点A2x2,y2；②过点A2
15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8.点P为边AC
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.
(1)计算：?1
(2)先化简，再求值：x2?11x+1
17.(本小题8分)
在Rt△ABC中，∠ABC=90
如图1
(1)求
(2)已知AB=3，分别以C，D为圆心，以大于12CD的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点E，交AD的延长线于点F.如图2，求
18.(本小题8分)
山东省在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调绿”的能源转型路径．某地结合实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源转型．
已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升6米．
(1)请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x
(2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方米的水可供发电0.3千瓦时，求注水多长时间可供发电4.2万千瓦时？
19.(本小题10分)
在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的pH值进行了检测，并对一天(24小时)内每小时的pH
【收集数据】
甲基地水体的pH值数据：
7.27，7.28，7.34，7.35，7.36，7.51，7.53，7.67，7.67，7.67，7.67，7.81，7.81，7.88，7.91，8.01，8.02，8.03，8.07，8.16，8.17，8.23，8.26，8.26
乙基地水体的pH值数据：
7.11，7.12，7.14，7.25，7.36，7.52，7.63，7.67，7.69，7.75，7.77，7.77，7.8