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2025年山东省中考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，数轴上表示?2的点是(???)
A.M B.N C.P D.Q
【答案】A?
【解析】本题主要考查了数轴，弄清数轴上表示数的位置是解题的关键．
观察数轴得到表示?2
【详解】解：如图，在数轴上的点M、N、P、Q中，表示?2的点是
故选：A
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
【答案】B?
【解析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180
根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐项判断即可．
【详解】解：A.
B.是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；
C.是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；
D.是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意．
故选：B
3.我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是(????)
A. B.
C. D.
【答案】C?
【解析】本题主要考查了简单几何体的三视图，掌握主视图是从正面看到的图形成为解题的关键．
根据主视图是从正面看到的图形即可解答．
【详解】解：根据三视图的概念，可知该正六棱柱的主视图为
.
故选：C
4.好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友，据统计，山东省2024年全年接待游客超9亿人次．数据“9亿”用科学记数法表示为(?)
A.9×107 B.0.9×1
【答案】C?
【解析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为a×10n的形式，其中1≤|a
将“9亿”写成a×10n其中
【详解】解：“9亿”=
故选C
5.已知a≠0，则下列运算正确的是(???)
A.?2a+3a=5a
【答案】B?
【解析】本题主要考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂除法等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键．
根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂除法法则逐项判断即可解答．
【详解】解：A.
B.?2
C.a2与a不是同类项，无法合并为a
D.a6
故选：B
6.某班学生到山东省博物馆参加研学活动．博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品．若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是(????)
A.19 B.16 C.13
【答案】A?
【解析】本题主要考查了运用列表法求概率，根据题意正确列表确定所有等可能结果数和符合题意的结果数是解题的关键．
先用列表法确定所有等可能结果数和符合题意的结果数，然后用概率公式计算即可．
【详解】解：设三款镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”分别用A、B、C表示：
根据题意列表如下：
A
B
C
A
A，A
A，B
A，C
B
B，A
B，B
B，C
C
C，A
C，B
C，C
则共有9种等可能结果，其中甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的结果数为1，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是1
故选A
7.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手．问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为(???)
A.x+3y=368x+6
【答案】D?
【解析】本题主要考查了一元二次方程组的应用，审清题意、找准等量关系、列出方程是解题的关键．
设哪吒有x个，夜叉有y个，然后根据等量关系“共有36个头”和“108只手”列出二元一次方程组即可解答．
【详解】解：设哪吒有x个，夜叉有y个，
然后根据题意可得：3
故选D
8.在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征．下图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成．已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是(????)
A.π B.2π C.3π
【答案】D?
【解析】本题主要考查了正方形的内切圆、外切圆、勾股定理等知识点，掌握数形结合思想成为解题的关键．
如图：连接AB、DC相交于O，由正方形的内切圆的半径是2，AC=BC=
【详解】解：如图：连接AB、DC相交于
∵正方形的内切圆的半径是2，
∴AC=
∴AB=
∴图中阴影部分的面积是π
故选D
9.如图，在平面直角坐标系中，A，C两点在坐标轴上，四边形OABC是面积为4