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2025年山东省烟台市中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.|?3|的倒数是
A.3 B.13 C.?3
2.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航天图案是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是(????)
A.2x2+x3=3x5
4.如图是社团小组运用3D打印技术制作的模型，它的左视图是(????)
A.
B.
C.
D.
5.如图是一款儿童小推车的示意图，若AB//CD，∠1=30°
A.40°
B.35°
C.30°
6.求一组数据方差的算式为：s2=1n
A.n的值是5
B.该组数据的平均数是7
C.该组数据的众数是6
D.若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小
7.某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为(????)
A.350元 B.320元 C.270元 D.220元
8.如图，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA=3，反比例函数y=kx(x0)
A.4
B.42
C.2
9.如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点A位于(?2,0)和(?1,0)之间，顶点P的坐标为(1,
A.①② B.①③ C.①④ D.①③④
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是角平分线.点E从点A出发，沿AB方向向点B运动，连接CE，点F在BC上，且∠CE
A.(12,32?2)
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”.国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持顷以上.将数科学记数法表示为______.
12.实数32的整数部分为______.
13.因式分解：2x2?12
14.如图，正六边形ABCDEF的边长为4，中心为点O，以点O为圆心，以AB长为半径作圆心角为120°的扇形，则图中阴影部分的面积为______.
15.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(6,32)，△ABC的顶点A的坐标为(4,3).以点P为位似中心作△A1B1C1与△ABC位似，相似比为2，且与
16.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，对角线AC=6cm.点M从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，同时，点N从点C出发，沿CD方向以
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
先化简，再求值：(2+m+4m?2)÷m
18.(本小题7分)
2025年4月19日，烟台市民文化艺术季启幕.某校带领甲、乙两个社团参观甲骨学发展史馆，领略殷商文明甲骨文化穿越千年的不朽魅力.活动结束后，两个社团进行了一次满分为10分的甲骨学发展史测试，并对所有学生的成绩进行了收集、整理、分析，信息如下：
①甲社团的成绩(单位：分)情况如下：
6，6，6，6，7，7，7，7，6，7，7，6，7，8，8，8，8，9，8，8，9，9，9，8，8，9，9，9，7，9，6，9，9，10，8，8，9，9，10，10.
②乙社团的平均成绩为6×8+7×12+8×6+9×10+10×48+12+6+10+4=7.75(分).
③将两个社团的成绩绘制成如下不完整的统计图：
19.(本小题7分)
如图，BD是矩形ABCD的对角线，请按以下要求解决问题：
(1)利用尺规作△BED，使△BED与△BCD关于直线BD成轴对称(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，若
20.(本小题8分)
2025年6月5日是第54个“世界环境日”，为打造绿色低碳社区，某社区决定购买甲、乙两种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级改造现有照明系统.已知购买1盏甲种路灯和2盏乙种路灯共需220元，购买3盏甲种路灯比4盏乙种路灯的费用少140元.
(1)求甲、乙两种路灯的单价；
(2)该社区计划购买甲、乙两种路灯共40盏，且甲种路灯的数量不超过乙种路灯数量的13，请通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少.
21.(本小题9分)
【综合与实践】
烟台山灯塔被誉为“黄海夜明珠”，它坐落在烟台山上，为