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2025年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.|?3|的倒数是
A.3 B.13 C.?3
【答案】B?
【解析】解：∵|?3|=3，3的倒数是13，
∴|?
2.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航天图案是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
【答案】D?
【解析】解：选项A、B、C的图形均不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；
选项D的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；
故选：D.
根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
3.下列计算正确的是(????)
A.2x2+x3=3x5
【答案】B?
【解析】解：A.2x2和x3不是同类项，不能进行计算，故选项A不符合题意；
B.2x2?x3=2x5，故选项B符合题意；
C.2x3÷(
4.如图是社团小组运用3D打印技术制作的模型，它的左视图是(????)
A.
B.
C.
D.
【答案】C?
【解析】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线，
故选：C.
根据左视图是从左边看得到的图形解答即可．
5.如图是一款儿童小推车的示意图，若AB//CD，∠1=30°
A.40°
B.35°
C.30°
【答案】A?
【解析】解：∵AB//CD，∠1=30°，
∴∠A=∠1=30°，
6.求一组数据方差的算式为：s2=1n
A.n的值是5
B.该组数据的平均数是7
C.该组数据的众数是6
D.若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小
【答案】C?
【解析】解：∵这组数据为6、6，7、8、8，
∴n的值是5，故选项A说法正确，不符合题意；
该组数据的平均数是6×2+7+8×25=7，故选项B说法正确，不符合题意；
众数为6，8，故选项C说法错误，符合题意；
若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小，故选项D说法正确，不符合题意；
故选：C.
7.某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为(????)
A.350元 B.320元 C.270元 D.220元
【答案】A?
【解析】解：设这款风扇每台的标价为x元，
根据题意得：0.6x+10=0.9x?95，
解得：x=350，
∴这款风扇每台的标价为350元．
故选：A
8.如图，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA=3，反比例函数y=kx(x0)
A.4
B.42
C.2
【答案】D?
【解析】解：∵菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA=3，
∴AM=CM，OC=OA=BC=AB=3，
∴A(3,0)，
设C(x,y)，
∴M(x+32,y2)，
∴xy=x+32?y2
9.如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点A位于(?2,0)和(?1,0)之间，顶点P的坐标为(1,
A.①② B.①③ C.①④ D.①③④
【答案】D?
【解析】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴的右侧，
∴a0，b0，c0，
∴abc0，故①符合题意；
∵顶点P的坐标为(1,n)，
∴当x=1时，n=a+b+c最大，
当x=m时，y=am2+bm+c，
∴a+b+c≥am2+bm+c，
∴am2+bm?a?b≤0，故②不符合题意；
∵二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点A位于(?2,0)和(?1,0)之间，对称轴为直线x=1，
∴?b2a=1，a?b+c0，
∴a=?12b，?12b?b+c0，
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是角平分线.点E从点A出发，沿AB方向向点B运动，连接CE，点F在BC上，且∠CE
A.(12,32?2)
【答案】B?
【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC，AD是角平分线，
∴∠CAB=∠CBA=45°，∠CAD=∠BAD=22.5°，
设AC=BC=m，
∴AB=AC2+BC2=2m，
如图，在AC上取点Q，使AQ=DQ，
∴∠QAD=∠QDA=22.5°，
∴∠CQD=45°=∠CDQ，
CQ=CD=22
二、填空题：本题共6小题，每小题3