2014年高考浙江卷文科数学参考答案
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合，则＝（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】依题意，故选D.点评：本题考查结合的交运算，容易题.
2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】若四边形为菱形，则对角线；反之若，则四边形比一定是平行四边形，故“四边形为菱形”是“”的充分不必要条件，选A.点评：本题考查平行四边形、菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.
3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（）
443333正视图侧视图
4
4
3
3
3
3
正视图
侧视图
俯视图
C．108cm3D．138cm3
【答案】B
【解析】由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成，其体积为
，故选B.点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.
4、为了得到函数的图象，可以将函数的图像（）
A．向右平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向左平移个单位
【答案】C
【解析】因为，所以将函数的图象向左平移个单位长得函数，即得函数的图象，选C.点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，公式的运用，容易题.
5、已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是
A．－2B．－4C．－6D．－8（）
【答案】B
【解析】由配方得，所以圆心坐标为，半径，由圆心到直线的距离为，所以，解得，故选B.
点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题.
6、设是两条不同的直线，是两个不同的平面（）
A．若，，则B．若，则
C．若则D．若，，，则
【答案】C
【解析】对A，若，，则或或，错误；
对B，若，，则或或，错误；
对C，若，，，则，正确；
对D，若，，，则或或，错误.
故选C.点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题.
7、已知函数（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】设，则一元二次方程有三个根、、，所以，由于的最高次项的系数为1，所以，所以.点评：本题考查函数与方程的关系，中等题.
8、在同一直角坐标系中，函数（），的图象可能是（）
【答案】D
【解析】对A，没有幂函数的图象，；对B,中，中，不符合题题；对C，中，中，不符合题题；对D，中，中，符合题题；故选D.点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.
9、设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为1（）
A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定
C．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定
【答案】D
【解析】依题意，对任意实数，恒成立，所以
恒成立，若为定值，则当为定值时二次函数才有最小值.故选B.点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.
10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）。若，，则的最大值（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由勾股定理知，，过点作交于，连结，
则，设，则，因为，
所以，所以当时去的最大值，
故的最大值为.
考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.
二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.
11、已知是虚数单位，计算＝____________；
【答案】
【解析】因为.点评：本题考查复数的运算，容易题.
12、若实数满足，则的取值范围是_____________；
【答案】2
【解析】不等式组表示的平面区域如图中，令，解方程组得，解方程组得，平移直线经过点使得取得最大值，即，当直线经过点使得取得最小值，即，故的取值范围是.
点评：本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题.
开始输入
开始
输入n
S=0,i=1
S=2S+i
i=i+1
S≥n
输出i
结束
是
否
【答案】