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理解数学：两道几何最值问题的求解

几何是值问题，是中考中的常见类型，在最近的检测中，遇到两道几何最值问题，经过与学生的交流，有不同的方法，特分享。

【例1】

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，点E,F分别是边AB,AC的中点，点P是以A为圆心、以AE为半径的圆弧上的动点，则1/2PB+PC的最小值等于____。

【分析】

点P是动点，且点B,C位于圆弧的同侧，怎样找到一条线段等于1/2PB，且使这条线段与PC位于圆弧的两侧呢？因为AP:AB=1:2，为此，想法构造“子母型相似”，取AH的中点。（这道题是由周佳豪同学上