知识模块及时评
肖德
八年级下册
第十六章二次根式
知识模块(一)二次根式
[时间：40分钟分值：100分]
、选择题(每小题4分，共32分)
1.在下列各式中，不是二次根式的有()
同号①√-10;②√10a(a≥0);
同号
且n≠0);④√x2+1;⑤√8.
A.3个B.2个C.1个D.0个
2.下列式子中为最简二次根式的是()A.√3B.√4C.√8D
3.如果式子有意义，那么实数m的取值范围是()
A.m≥-1B.m-1
C.m-1且m≠3D.m≥-1且m≠3
1.有下列计算：(1)(√2)2=2;(2)√(-2)2=2;
(3)(-2√3)2=12;(4)(√2+√3)(√2-√3)=
—1.其中结果正确的个数为()A.1B.2C.3
.若√75n是整数，则正整数n的最小值是()
A.2B.3
C.4D.5
.若一个直角三角形的两条直角边长分别为2√3cm,3√6cm,则这个直角三角形的面积是
()
A.8√2cm2B.7√2cm2
C.9√2cm2D.√2cm2
对无理数√3添加关联的数或者运算符号，组成下列新的式子，其中运算结果是有理数的是()A.2√3-3√2B.√3+√3
C.(√3)3D.0×√3
图1-M-1()8.如图1-M-1,在长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为16和12的两张正方形纸片，则图中空
图1-M-1
()
A.168√3B.8√3-12
C.84√3D.4-2√3
二、填空题(每小题5分，共20分)
9.(2023哈尔滨)计算的结果是 ·
10.在实数范围内分解因式：x2—5=
11.(2023潍坊)从一√2,√3,√6中任意选择两个数，分别填在算式(□+○)2÷√2里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是·(只需写出一种结果)
12.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图1-M-2所示，化简：|a+1|-√(b-1)2+
√(a—b)2=
图1-M-2
三、解答题(共48分)
13.(10分)计算：
(1)2(√12+√20)-3(√3—√5);
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(2)(√3-2√5)(√15+5)一(√10—√2)2.
14.(12分)已知x=1+√3,求代数式(4—2√3)x2—√3x+√3的值.
15.(12分)如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记,那么三角形的面积为S=√p(p—a)(p—b)(p—c).这一公式称为海伦公式.
(1)若在△ABC中，BC=5,AC=6,AB=7,请用上面的公式计算△ABC的面积；
(2)如图1-M-3,在△ABC中，AB=9,AC=
8,BC=7,BDLAC,垂足为D,求BD的长；
(3)若一个三角形的三边长分别为a,b,c,S=p=15,a=10,求bc的值.
图1-M-3
2全品作业本数学八年级下册RJ
16.(14分)先阅读，再解答：
由(√5