6.1电容元件
6.2电感元件
6.3电容器和电感器
6.4电感器和电容器的电路模型;电容元件是实际电容器的理想化模型。把两块金属极板
用介质隔开就构成一个简单的电容器，如图6-1(a)所示。
由于理想介质是不导电的，在外电源的作用下，两块极板上能分别聚集等量的异性电荷，从而在极板之间形成电场，可见电容器是一种能聚集电荷、储存电场能量的元件。
电容元件的电路符号如图6-1(b)所示。;;1.电容元件的定义
一个二端元件，如果在任一时刻t，它所聚集的电荷q(t)与它两端的电压u(t)可用u~q平面上的一条曲线描述，则此二端元件称为电容元件。
同电阻元件一样，按不同分类方法，电容元件可分为不同的类型。图6-2(a)所描述的电容元件为非线性时变电容元件，而图6-2(b)所描述的则为非线性非时变的电容元件，图6-2(c)所描述的为线性非时变的电容元件。;;2.线性非时变电容元件
对图6-2(c)所示的线性非时变电容元件，其q(t)与u(t)的关系可以写成
q(t)=Cu(t)或(6-1)
式中，C是单位电压作用下所聚集电荷的数量，称为电容量，它是与q、u、t无关的正值常量。对图6-2(c)曲线而言，C=tanα，为曲线的斜率。在国际单位制(SI)中，电容的单位为法拉(简称“法”，符号为F)，1法=1库/伏，即1F=1C/V。常用电容的单位有微法(μF)和皮法(pF)，它们的关系是1pF=10－6μF=10－12F。;3.线性非时变电容元件的伏安关系
注意到，对式(6-1)两边求导并以uC、iC表示电容电压和电流，得
(6-2)
;上式也可写为
(6-3)
式(6-2)和式(6-3)即电容的伏安关系。需要注意这一结论是在uC、iC关联参考方向下导出的。若uC、iC采用非关联参考方向，则其VAR应为
或(6-4);由式(6-3)可知，电容电压为电流的积分。如图6-4所示，在任意时刻t0，电容器两端的电压不仅与该时刻的电流有关，而且与???去所有时刻的电流有关，即电容有记忆电流的作用，为记忆元件。若流过电容的电流存在突变，则只要这种突变是有限的，电容的电压就是连续的，不会发生突变。所以，电容又被称为惰性元件。;;;实际上要知道电容电流的全部作用是不必要和不容易的。电路分析中常常只对某一时刻t0以后的情况感兴趣，因此式(6-3)可改写成
令
;式中，uC(t0)为电容在t0时刻的电压，称为电容的初始电压。它反映了t0前电流的全部作用对t0时刻电压的影响，则
(6-5)
式(6-5)表明，如果知道了t≥t0时的电流i(t)及电容的初始电压，就能确定t≥t0后的电容电压。;4.电容的储能
电容是一种储能元件，它可以吸收功率转化为电场能量储存，也可以释放功率。在电压电流关联参考方向下，电容吸收的瞬时功率为p(t)=uC(t)·iC(t)，考虑到p(t)=dw(t)／dt，则电容器在t1~t2时间内所储存的能量为;所以，在任意t时刻，电容的储能为
(6-6);【例6-1】电路如图6-5(a)所示，us(t)波形如图6-5(b)所示，求电容电流iC(t)、功率p(t)、储能wC(t)，并绘出波形图。解由图6-5(a)和(b)有
;;所以
由p(t)=u(t)i(t)有
;
因为，有
相应的波形如图6-5(c)～(e)所示。;电路理论中的电感元件是实际电感器的理想化模型。将导线绕制成线圈便成为一个简单的电感器，如图6-6(a)所示。当电流流过电感线圈时，就会在线圈内外建立起磁场，产生磁通。
若线圈匝数为N，各线匝产生的磁通为Φ，则电感线圈各线匝磁通的总和称为磁链，用ψ表示，ψ=NΦ。电感器是一种能建立磁场、储存磁场能量的元件。
电感元件的电路符号如图6-6(b)所示。;;1.电感元件的定义
一个二端元件，如果在任一时刻t，它所产生的磁链ψ(t)与流过它的电流i(t)可用ψ~i平面上的一条曲线来描述，则此二端元件称为电感元件。
与电阻元件和电容元件类似，电感元件也有时变、非时变，线性、非线性之分。我们仅讨论线性非时变电感元件。
;2.线性非时变电感元件
如果电