有限单元法考试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.有限单元法中，单元的划分原则不包括（）
A.形状规则B.大小均匀C.随意划分D.适应边界
答案：C
2.以下哪种单元不属于常用单元类型（）
A.三角形单元B.矩形单元C.圆形单元D.四边形单元
答案：C
3.有限单元法的基本步骤顺序是（）
A.单元分析-整体分析-求解B.整体分析-单元分析-求解
C.求解-单元分析-整体分析D.求解-整体分析-单元分析
答案：A
4.形函数在节点处的值为（）
A.0B.1C.节点编号D.不确定
答案：B
5.平面应力问题的应力分量不包括（）
A.σxB.τxyC.σzD.σy
答案：C
6.有限元分析中，载荷移置应遵循（）原则。
A.能量等效B.位移等效C.应力等效D.质量等效
答案：A
7.单元刚度矩阵是（）
A.对称矩阵B.反对称矩阵C.非对称矩阵D.奇异矩阵
答案：A
8.求解有限元方程常用的方法是（）
A.迭代法B.高斯消去法C.分离变量法D.特征值法
答案：B
9.以下关于有限单元法优点说法错误的是（）
A.适应性强B.精度高C.计算量小D.可处理复杂问题
答案：C
10.平面应变问题的应变分量εz为（）
A.1B.0C.常数D.不确定
答案：B
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.有限单元法中常用的单元形状有（）
A.三角形B.四边形C.四面体D.六面体
答案：ABCD
2.有限单元法的基本假设包括（）
A.连续性假设B.均匀性假设C.各向同性假设D.小变形假设
答案：ABCD
3.单元刚度矩阵的性质有（）
A.对称性B.奇异性C.主对角线元素恒正D.每行元素之和为零
答案：ABC
4.有限元分析中，载荷类型有（）
A.集中载荷B.分布载荷C.体积力D.边界力
答案：ABC
5.以下属于有限单元法求解步骤的有（）
A.建立几何模型B.划分单元C.确定边界条件D.编写程序
答案：ABC
6.形函数的性质有（）
A.在节点处为1，其他节点处为0B.所有形函数之和为1
C.线性函数D.与单元形状有关
答案：ABD
7.平面应力问题与平面应变问题的区别在于（）
A.应力状态B.应变状态C.弹性常数D.单元形状
答案：ABC
8.有限元模型的组成部分包括（）
A.节点B.单元C.材料属性D.边界条件
答案：ABCD
9.提高有限元计算精度的方法有（）
A.加密网格B.采用高阶单元C.优化边界条件D.提高计算机性能
答案：AB
10.有限单元法可应用于（）领域。
A.结构力学B.热传导C.流体力学D.电磁学
答案：ABCD
三、判断题（每题2分，共10题）
1.有限单元法只能求解线性问题。（）
答案：×
2.单元划分越细，计算精度一定越高。（）
答案：×
3.形函数是单元位移的线性组合。（）
答案：√
4.整体刚度矩阵是由单元刚度矩阵直接叠加得到的。（）
答案：√
5.平面应力问题和平面应变问题的弹性矩阵相同。（）
答案：×
6.有限元分析中，边界条件对结果没有影响。（）
答案：×
7.单元刚度矩阵的元素与单元的形状、大小及材料性质有关。（）
答案：√
8.求解有限元方程得到的是节点位移。（）
答案：√
9.有限单元法是一种数值近似方法。（）
答案：√
10.载荷移置不会影响有限元分析结果。（）
答案：×
四、简答题（每题5分，共4题）
1.简述有限单元法的基本思想
将连续体离散为有限个单元，通过单元分析建立单元刚度方程，再经整体分析形成整体刚度方程，最后求解方程得到节点位移，进而计算应力应变等物理量。
2.说明单元刚度矩阵的物理意义
单元刚度矩阵反映了单元节点力与节点位移之间的关系。其元素表示单位节点位移作用下在相应节点产生的节点力。
3.简述载荷移置的原则和方法
原则是能量等效。方法是将实际载荷按能量等效原则转化为作用在节点上的等效节点载荷，常用虚功原理进行移置计算。
4.平面应力和平面应变问题在假设上有何不同
平面应力问题假设物体很薄，外力平行于板面且沿厚度均匀分布，σz=0。平面应变问题假