探究随机微分方程一般衰减速度下的渐近稳定性：理论与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

1.1.1随机微分方程的重要性

在现实世界中，诸多现象都呈现出随机性和不确定性，如金融市场里股票价格的起伏波动、自然环境中气象要素的复杂变化、生物系统内种群数量的动态变迁以及通信过程中信号受到的噪声干扰等。随机微分方程作为一种强大的数学工具，将随机因素引入到微分方程之中，能够更加精准地描述这些充满复杂随机特性的动态系统，为研究人员深入探究自然科学和社会科学领域的问题提供了关键的手段。

在金融领域，随机微分方程的应用极为广泛且深入。著名的Black-Scholes模型便是基于随机微分方程构建而成