用方根法：ⅰ、M1===2.1544M2==1.1447M3==0.4055ⅱ、归一化：M1+M2+M3=3.7046w1=2.1544/3.7046=0.5815w2=1.1447/3.7046=0.3090w3=0.4055/3.07046=0.1095w=(0.5815，0.3090，0.1095)T第九章层次分析3333第62页，共111页，星期日，2025年，2月5日ⅲ、Aw=(1.7470，0.9283，0.3388)T11.74700.92830.328830.58150.30900.10953.0037第九章层次分析?max=++=第63页，共111页，星期日，2025年，2月5日用和积法：ⅰ、1250.58820.60.5556A=1/213B=0.29410.30.33331/51/310.11770.10.1111ⅱ、行求和M=(1.7438，0.9274，0.3288)TM1+M2+M3=3归一化：w=(0.5813，0.3091，0.1096)T第九章层次分析列归一化第64页，共111页，星期日，2025年，2月5日ⅲ、Aw=(1.7475，0.9286，0.3289)T11.74750.92860.328930.58130.30910.10963.0038第九章层次分析?max=++=第65页，共111页，星期日，2025年，2月5日二、残缺判断与群组决策：1、残缺判断及处理方法：应用AHP进行决策时，每个准则应有一个判断矩阵，需进行[n(n-1)]/2次两两比较(判断矩阵的上或下三角)。当层次很多，因素复杂时，判断量很大，可能出现某个参与决策的专家对某些判断缺少把握，或不想发表意见，使判断矩阵残缺。第九章层次分析第66页，共111页，星期日，2025年，2月5日⑴可接受的残缺判断矩阵若任一残缺元素都可通过已给出的元素间接获得的残缺判断矩阵。根据一致性的条件：间接获得的元素指，若aij缺少可由aij=aikakj或更一般地aij=aikakkakk…akj得到。第九章层次分析11232s第67页，共111页，星期日，2025年，2月5日⑵可接受的残缺矩阵的排序向量计算常用的有特征根方法，对数最小二乘法及最小偏差法等。特征根法：设A对应λmax的特征向量w=(w1，w2，…，wn)T由一致性条件知aij=wi/wj，特征根法即把缺少的的元素用wi/wj来替代。第九章层次分析第68页，共111页，星期日，2025年，2月5日设原判断矩阵A=(aij)n×n构造辅助矩阵C=(cij)n×n使cij=aij,aij≠0wi/wj,aij=0例：设120A=1／212是可接受的残缺矩阵01／21第九章层次分析第69页，共111页，星期日，2025年，2月5日辅助矩阵12w1／w3C=1/212w1／w31/21解特征根问题：cw=?maxw展开：左=（2w1+2w2，1/2w1+w2+2w3，1/2w2+2w3)T=?max(