11.1电路的频率响应
11.2一阶RC电路的频率特性
11.3RLC串联谐振电路
11.4并联电路的谐振;1.网络函数
电路的频率特性用正弦稳态电路的网络函数来描述。
所谓网络函数是指：对如图11-1所示的单输入、
单输出电路，在频率为ω的正弦激励下，正弦稳态响应相量与激励相量之比，记为H(jω)，即
(11-1);;网络函数H(jω)体现了单位激励相量作用下，响应相量随ω变化的情况，一般是ω的复值函数，可写为
H(jω)=H(ω)ejφ(ω)(11-2)
如图11-2所示为某共射放大器的幅频特性曲线和相频特性曲线示意图。;;根据响应与激励对应关系的不同，网络函数有多种不同的具体含义。
(1)当响应与激励在电路的同一端口时，网络函数称为策动点函数，包括：
策动点阻抗：
策动点导纳：
分别如图11-3(a)、(b)所示。策动点阻抗和策动点导纳即电路的输入阻抗和输入导纳，它们互为倒数。;(2)当响应与激励在电路的不同端口时，网络函数称为转移函数或传输函数，包括：
转移阻抗：
转移导纳：
电压传输函数：
;电流传输函数：
分别如图11-3(c)~(f)所示。其中，转移阻抗和转移导纳分别具有阻抗和导纳的量纲，而电压传输函数和电流传输函数没有量纲，但它们分别代表了电路的电压放大倍数和电流放大倍数。一般情况下，若无需严格区分时，皆可用网络函数来表示，但此时要注意它们的不同物理意义。若已知电路的激励和网络函数，根据式(11-1)就可以很方便地求得电路的响应。;;可以从另一个角度去理解网络函数。根据式(11-1)有
(11-3)
从系统分析的角度来说，电路对信号的作用相当于一种数学运算。那就是对每一个输入的正弦信号分别做幅度加权(运算)和相位加权(运算)，而不同频率的输入信号所获得的加权系数是不一样的。其运算关系可根据式(11-3)而得到：
(11-4);2.电路的选频特性(滤波)
由电路的频率特性可知，电路对不同频率输入信号的幅度响应是不一样的。正因如此，一些频率的信号可能会得到增强，而另一些频率的信号可能被削弱。也就是说，电路具有频率选择性。如果利用电路的这一特性，合理选择电路元件及参数，正确设计元件的连接和电路结构，就能构造一种电路，这种电路能使处于某个频率范围的输入信号得到输出，而其他频率的信号被阻断，这种电路叫选频电路。许多通过电信号进行通信的设备，如收音机、电视、卫星等都需要选频电路。;选频电路也叫滤波器，因为它能滤除某些频率的信号。从输入端到输出端，能够通过滤波器的信号的频带宽度叫通频带。频率处于这个频带之外的信号将被电路有效地削弱并阻止，从而不能在输出端输出，我们把不在电路通频带内的频率范围称为阻带。滤波器就是按其通频带的位置来分类的。;通用的滤波器主要有四种，分别为低通、高通、带通和带阻滤波器，其理想的幅频特性曲线如图11-4所示。可见，频率在阻带内的信号是被理想滤波器严格阻断的，其通带与阻带的交界点频率称为截止频率。低通和高通滤波器只有一个截止频率。其中低通滤波器可让低于截止频率的信号通过；即阻止高于截止频率的信号通过；高通滤波器则正好相反。带通和带阻滤波器有两个截止频率。其中带通滤波器可让频率处于两个截止频率之间的信号通过；带阻滤波器则正好相反。图11-4只给出了四种理想滤波器的幅频特性曲线，至于相频特性，为避免失真，在通频带内应为线性关系。这一点将在后续课程中得到详尽论述，本书不做讨论。;;1．一阶RC低通滤波
如图11-5(a)所示RC串联电路，为输入。若以电容电压为响应，得网络函数:
(11-5);其幅频特性和相频特性分别为
(11-6)
由上式有
当ω=0时，H(ω)=1，φ(ω)=0
当时，，;
当ω→∞时，H(ω)→0，。
;画出对应幅频特性和相频特性曲线,分别如图11-5(b)、(c)所示，其中τ=RC，为一阶RC电路的时间常数。图11-5(b)显示，此RC电路对低频信号衰减较小，对高频信号则衰减较大，具有低通滤波特性。;;工程上认为，输出信号幅值大于最大输出信号幅值的的这部分信号能顺利通过网络，而小于最大输出信号幅值的
的这部分信号被电路较大衰减，不易通过网络。因此定义，输出为最大输