2023-2024学年甘肃省兰州市皋兰一中高二（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选中，只有一是符
合题目要求的．
1．（5分）已知i为虚数单位，则复数（1i）（2i）＝（）
A．13iB．1+3iC．13iD．1+3i
2．（5分）若随机变量的分布列如表，则P（|X2|＝1）的值为（）
X1234
Pa
A．B．C．D．
3．（5分）已知平面α的一个法向量为，直线l的方向向量为
，若l∥α（）
A．1B．2C．3D．4
2
4．（5分）在某地区的高三第一次联考中，数学考试成绩近似服从正态分布N（100，σ）（σ＞0），
试卷满分150分，统计结果显示数学成绩高于120分的人数占总人数的（含80分和100分）
之间的人数为800，则可以估计参加本次联考的总人数约为（）
A．1600B．1800C．2100D．2400
2x
5．（5分）已知函数f（x）＝（x3）e，则f（x）的极小值点为（）
A．3B．1C．6e3D．2e
6．（5分）设甲乘汽车、动车前往某目的地的概率分别为0.3、0.5，汽车和动车正点到达目的地
的概率分别为0.6、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（）
A．0.62B．0.64C．0.58D．0.68
7．（5分）在平行六面体ABCDABCD中，点P是线段BD上的一点，且PD＝3PB，设
1111
，，，则＝（）
A．B．
C．D．
8．（5分）若函数在区间（1，2）内有最小值（）
1/15
A．（0，1）B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选中，有多符合题目要
求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
（多选）9．（6分）已知两条平行直线m，n，直线m：3x+4y+2＝0，直线n：6x+8y+a＝0，n之间的
距离为1，则a的值可以是（）
A．8B．6C．12D．14
（多选）10．（6分）高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E，F六个社区进行暑期社会
实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，下列说法正确的有（）
A．如果社区B必须有同学选择，则不同的安排方法有88种
B．如果同学乙必须选择社区C，则不同的安排方法有36种
C．如果三