人教版六下第2单元百分数（二）附加题课外拓展
【知识点讲解】
《百分数（二），这一单元是在《百分数（一）的基础上进行的扩展，增加了许多新的公
式和计算；以下是一些重要的知识点和公式归纳总结。
1、折扣和成数
（1）折扣：折扣是指商品现价与原价的百分比关系，通常称为“打折”；折扣率越高，商品
价格越便宜。
（2）成数：成数是指商品现价与原价的百分比关系，几成就是十分之几，也就是百分之几
十。
现价计算公式：现价=原价X折扣（成数）
2、税率和利率
税率：应纳税额与各种收入的比率称为税率
利息：利息与本金的比值称为利率
立纳税额计算公式：应纳税额=收入X税率
收入计算公式：收入=应纳税额+税率
利息计算公式：利息=本金X利率X时间
利率计算公式：利率=利息；时间；本金X100%
【课后拓展】
1.北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉祥物”，按每个40元出售，很快销售
一空，经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥
运吉祥物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后
剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是元。（不计人工等费用）
【技法提炼】通过假设份数，利用两次购进总价差与单价差关系求数量，再分别算各次销售
利润，最后累加得总盈利。
2.一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损
265元.那么这部手机的成本价是元.
【技法提炼】通过两种销售情况找等量关系，利用定价百分比差对应利润差，先求定价，再
用定价与利润（或亏损）算成本价，用算术法解盈亏问题。
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3.某学校举办数学夏令营活动，由5名老师带领若干名学生参加，学校联系了两家标价相
同的旅行社（每名老师和每名学生的费用也相同）。经过商议后，甲旅行社给出的优惠是：
老师的费用按原价，学生的费用打七折；乙旅行社给出的优惠是：老师、学生的费用全部打
八折。经过计算，甲旅行社优惠后的总费用比乙旅行社优惠后的总费用便宜10%,那么学
生有多少名？
【技法提炼】假设每人原价为具体数值，根据甲乙旅行社优惠方式及费用关系列方程，通过
代数运算求解学生人数。
4.个人所得税法规定：从2008年3月1日起公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的
部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额。此项纳税按如表累进计算：
全月应纳税所得额税率
不超过500元的部分5%
超过500元至2000元的部分10%
超过2000元至5000元的部分15%
超过5000元至20000元的部分20%
（1）姚老师3月份工资收入3400元，交纳税款后实际收入多少元？
（2）薛老师是一位名校长，3月份工资收入5800元，应交纳税款多少元？
【技法提炼】先算应纳税所得额，再按不同区间税率分段计算税额，（1）用工资减总税额得
实际收入，（2）直接求和得纳税额，注意各段金额划分。
5.据报载，某市郊区2020年人均可支配收入为5500元。2021年人均可支配收入为5786
元，如果按此增长率推算，问：
（1）2025年该市郊区人均可支配收入为多少？（精确到1元）
（2）至少要从哪年开始，该市郊区人均可支配收入达到1万元？
【技法提炼】先算增长率，再用复利公式A=a（1+r）。求指定年份收入，通过试算n
值确定达到目标收入的年份，解决增长问题。
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6.商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天
过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了
一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共
获利2300元.求商店一共进了多少件衬衫？
【技法提炼】通过假设全按九折销售，对比实际利润差求原价售出件数，再结合未售件数得