三、填空题
12.函数)的对称中心为
13.若函数则f(3x2-1)f(2x)的解集为
14.已知实数a,b,若对任意θ∈R,不等式a|cosθ+bsinθ|+|asinθ-bcosθ|≤5√2恒成立，则3a+4b|-|3a-4b|的最大值为
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5.要得到函数的图象，只需要将函数y=cosx的图象()
A.向左平行移动个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变.
B.向左平行移动立长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变.
C.向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变.
D.向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变.
6.已知函数f(x)=Asin(ax+φ)(A0,w0,pkπ)的部分图象如图所示，则
函数f(x)的解析式为()
二、多选题
9.下列说法正确的是()
A.若函数f(2x)的定义域为[0,2],则函数f(x)的定义域为[0,1]
B.若函数y=f(x)过定点(0,1),则函数y=f(x-1)+1经过定点(1,2)
C.幂函数在(-∞,0)是增函数
图象关于点(-2,2)成中心对称
A.0B.-1
11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(1+x)为偶函数，且当0x≤1时，f(x)=4*-1,则()
A.f(x)的周期为2
B.f(1)+f(2)+…+f(2023)=0
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数学试卷
一、单选题
1.函数y=lg(2sinx+1)的定义域为().
4.在直角坐标系中，设角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，将角α的终边逆时针旋转与单位圆交点的纵坐标
则称f(x)与g(x)互为“m亲近函数”·已知f(x)=In(x+1)
与g(x)=cos2x-acosx+1
互为2“亲近函
数”,则a的取值范围是()
A.[-1,1]B.(2,+o)C.(∞0,-2)u[2,+∞)
D.(-2,2)
2.已知幂函数f(x)=(3m2-11)x”在(0,+∞)上单调递减，则f(4)=()A.2B.16
3.已知a0,b0且ab≠1,若log。x=3,log,x=4,则logabx=()
7.若定义域均为D的函数f(x),g(x)满足：3x,x?∈D,且x?-x?∈(-m,m),使得f(x?)=g(x?)=0,
8.已知函数f(x)=3√5sinox+3√15cosox(@0)恰有两个对称中心在区间
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10.已知角α满足tan2α-6tanasinα+9sin2α=0,则
@的所有可能取值之和是()
|
的所有零点之和为14
A.
C.
元-8
D.16
A.6
D.
的值；
(3)若角β是三角形内角，且,求sin(2α-β)的值.
16.已知函数f(x)=2√3sinx·cosx+2cos2x.
(1)求该函数的单调递增区间；
(2)若对任意,都有f|(x)-1|≤1,求实数t的取值范围.
17.已知函
(1)当时，求函数f(x)在x∈[-1,1]上的值域；
(2)若函数f(x)在实数集R上存在零点，求实数a的取值范围.
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19.已知函数y=f(x),x∈D,如果对于定义域D内的任意实数x及