2024-2025学年海南省海口市海南中学高一(下)期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.若复数z满足(1+i)z=i,贝Uz=()
A号B.^C.-号D.导
2.若｛舌，变｝是平面内的一个基底，则下列四组向量中能作为平面向量的基底的是()
A.｛百-或场-药｝B.｛2药-药百-?我｝
C.｛2变一3舌,6百一4变｝D.｛舌+药宥+3变｝
3.已知向量a=(1,0),b=(1,1),若(ka+K)1fo,则实数k=()
A.-2B.-1C.1D.2
4.下列命题中为真命题的是()
A.圆柱的侧面展开图是一个正方形
B.用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分为圆台
C.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的多面体是棱柱
D.球体是旋转体的一种类型
5.已知d,片是两个单位向量，且向量廿+4片在向量d上的投影向量为3就，则向量5的夹角9=()
A买B-C-D-
A-3B46D3
6.已知复数z满足|z22i|=2,则|z|最大值为()
A.2应B.应C.2应+1D.2应+2
7.在△ABC中，内角4,B,C所对的边分别为q,b,c,且asinB+y/lbcosA=0,若Q是的中点,
4Q=手，力=3,贝阮=()
A.3B.4C.5D.6
8.已知向量b,S满足\a\=1,\b\a-h=-|,a-c,b-c=30°,则|S|的最大值等于（）
A.2/7B./7C.2D.应
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知勾，Z2为复数，有以下四个命题，其中真命题的序号是()
A.若|zi|1,则一1zr1B.若|zi|+\z2\=0.则Zi=z2=0
C.若|zi|=KI，则Zi=Z2D.若zrz2,则-z20
10.已知AABC的内角B,C的对边分别为q,b,c,则下列说法正确的是()
A.若sinB,则AB
B.若a2+b2c2,贝lj△豳C为锐角三角形
C.若qcosA=bcosB,贝!]△4BC为等腰三角形
D.若b=2,A=l，的三角形有两解，贝此的取值范围为(73,2)
11.如图，圆锥SO底面圆的圆心为0,AB是圆。的一条直径，S4与底面所成角的正弦值为穿，AB=4,P
是母线S4的中点，C是母线SB上一动点，则下列说法正确的是()S
A.圆锥S。的母线长为12/\
B.圆锥S0的表面积为16兀
C.一只蚂蚁沿圆锥SO的侧面上的曲线4CP从点4爬到点P处，在蚂蚁所爬的最短路/L^A
径中，这只蚂蚁离圆锥S0的顶点S的最短距离是罕
D.在圆锥SO内放置一个可以绕着中心任意旋转的正方体，则该正方体的体积的最大值是岑奂
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量片的夹角为45。，且0|=1,伍|=归，贝lj|a+2fa|=.
13.已知水平放置的四边形4BCD按斜二