2024-2025学年河北省保定市六校协作体高一下学期5月期中
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，小题5分，共40分。在小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.若复数z=3-i,则|z|=()
A.710B.10C.25D.20
2.44BC中，AB-BC0,则2L4BC一定是
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
3.下列说法中错误的是()
A.棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形
B.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥可得到圆台
C.直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥
D.在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线不一定是圆柱的母线
4.如图，点G,H,M,N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH,是异面直线的图形是
A.①④B.②④③④D.②③
5如.图所示，在直角坐标系中，已知4(1,0),夏―1,2),C(—1,0),Q(l,—2),则四边形ABCQ的直观图面积
为()
6如.图，在XABC中，已知AACB=120°，将AABC以前为轴旋转一周形成的几何体的体积为*,以BC为
轴旋转一周形成的几何体的体积为峋，若*=2峋，则母=()
7.在^\ABC中，角刀，B,C的对边分别为q,b,c,若片=r，则A=()
c—bsinX+sinB
A-=B.=勇踞或夺
8.在三棱锥A-BCD中，^\ABD和均为边长为2的等边三角形，AC=3,则该三棱锥的外接球的表面
积是()
a82tt「83冗八28冗八cc
A.—B.—C.—D.28tt
二、多选题：本题共3小题，共18分。在小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是()
A.若两个非零向量丽，面共线，则A,B,C,D必在同一直线上
B.若向量3与片平行，5与菱平行，则菱方向相同或相反
C.若非零向量届与和是共线向量，贝I」它们的夹角是0。或180。
D.平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量
10.已知m、71、Z为三条不同的直线，口、#为两个不同的平面，贝1()
A.由。〃们mua,nu,得m与n平行或者异面
B.由m//n,m1a,ni,得Z//q或/ua
C.由n1a,m//a,得mln
D.由m1a,n/3,a10,I1m,得〃n
11.在正四棱台ABCD-中，AB=2A1B1=4,且该四棱台的体积为弩，则下列说法正确的是（）
A.AAr=V~3
B.该四棱台的表面积为32
C.直线履1与平面0BCD所成角的正弦值为号
D.直线4角与8易所成角的余弦值为写
三、填空题：本题共3小题，小题5分，共15分。
12.与Z=（5,-12）垂直的单位向量的坐标为.
13.已知复数Z],Z2满足|zj=|Z2|=\zr+Z2\=4,则|Z]-z2\=.
14.如图，在直角梯形4BCD中，AB//CD,BCLDC,AELDC,M,N分别是4D,BE的中点，将三角形
4DE沿AE折起.下列说法正确的是.（填序号）
①不论D折至何位置（不在平面4BC内）都有平面DEC；
②不论D折至何位置（不在平面4BC内）都有MN1AE；
③在折起过程中，一定存在某个位置，使MN1平面ABCE；
④当二面角D-AE-C的大小为90。时，四棱锥D-ABCE的体积取最大值.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明