2024-2025学年四川省资阳中学高一下学期5月月考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.sin5°cos25°+sin25°cos5°=（）.
A.sin20°B.sin30°C.cos30°D.cos20°
2.已知向量廿=（V~3,1）,b=（1,0）,贝1M在片上的投影向量的模为（）
A.号B.1C.V3D.2
3.已知正四棱台的上底面边长为1,下底面边长为2,高为2,则该正四棱台的体积为（）
714
A.1B.2C.彳D.y
4.在EBC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,B=^,b=x（x为常数），若该三角形有两个
解，贝h的取值范围是（）
A.（2,4）B.（扁,4）C.（扁,2）D.（1,2）
5.已知百，变为两个不共线的向量，若向量^=2舌+虱片=-2钾+3孩贝。下列向量中与向量2a+b共线
的是（）
A.—5舌+2变B.4舌+10变C.10舌+4切D.舌+2变
.已知点M^ABC中BC边上的中点，点N满足床=?床，过点N的直线与ABfAC分别交于P,Q两点，
且^AP=xABfAQ=yAC,贝0-+-的值为（）
xy
A.5B.C.9D.10
7.如图是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，贝1）（）
A.AF1CHB.CH/\\/BDC.￡7与BG共面D.刀F与BG异面
8.函数y=Xsin(ox+(p)(A0,a)0,0(pti)的部分图象如图所示，AC=2扁，^ACB=则
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z=(1—i)(+i),则()
A.5=7+5iB.|z—2|=5^2
C.z+7为纯虚数D.z在复平面内对应的点位于第四象限
10.有下列说法，其中正确的说法为()
A.若a/\\/b,b八!/c,贝此八!/c
B.两个非零向量3、b,若\a-b\=\a+b\,贝蛇与片垂直
C.若点^ABC的重心，则A+B+C=0
D.右。刀+OC+3OB—0,S财°C，S财bc分别表区AOC、区A.BC的面积，贝US财:S财=3:5
11.已知伺刀BC的内角A,B,C的对边分列为afbfc,A=0。,乙34。的平分线刀Q交BC于D,AD=2,则下列说
法正确的是()
A1,13BDsinB
A?/Z=项B.^=^
C.晟+嘉的最大值是扁D.伺储C的周长的取值范围是［4扁,+8)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知海上B岛在A岛的北偏东70。方向距离A岛5海里处，C岛在A岛的北偏西50。方向，B岛与C岛相距7海
里，如4岛与C岛的距离为海里.
13如.图是用斜二测画法画的水平放置的正三角形刀BC的直观图，其中OB=0C=2,则三角形ABC
的面