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山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2024-2025学年高一下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．角的终边落在射线上，则的值为（???）
A． B． C． D．
2．已知均为第二象限角，则“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．点在平面直角坐标系中位于（???）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若，且，则（????）
A． B． C． D．
5．已知角，向量，，若，则（????）
A． B． C． D．
6．已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对恒成立，则的取值范围是（???）
A． B． C． D．
7．要得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（????）
A．先向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
B．先向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）
C．先向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
D．先向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）
8．已知（）在上单调递增，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列说法正确的是（????）
A．与的终边相同
B．若为第二象限角，则为第四象限角
C．终边经过点的角的集合是
D．若一扇形的圆心角为4，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为
10．已知，则下列说法正确的是（???）
A．
B．
C．若，则
D．若，则
11．已知函数（，，）的部分图象如下图所示，则（???）
A．
B．是的一个对称中心
C．的单调递增区间为
D．若实数，满足，则的最小值为
三、填空题
12．已知扇形弧长为，圆心角为，则该扇形面积为.
13．已知，，则的取值范围为.
14．已知函数，则函数的值域为.
四、解答题
15．已知．
(1)求；
(2)当为何值时，与平行？
16．如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且．
(1)若点的横坐标为，求的值；
(2)求的值．
17．如图，在梯形中，已知，，，点、分别在直线和上，且，，连接交于点．
(1)设，用和表示，并求实数的值；
(2)若，求实数的值；
(3)求的取值范围．
18．已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数图象的对称中心坐标；
(3)当时，方程有两个不相等的实数根且，求的值.
19．已知函数．
(1)在如图所示的坐标系中，画出在区间上的图象；
(2)求函数在区间上的零点个数；
(3)将的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在时有2个不等实根，求实数的取值范围和的值．
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《山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2024-2025学年高一下学期期中数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
A
D
B
C
C
ABD
BCD
题号
11
答案
BCD
1．A
【分析】由三角函数的定义即可求解.
【详解】由题意在角终边上取一点，
则，
，
故选：A.
2．C
【分析】根据已知角所在象限，分析余弦值大小关系与正弦值大小关系之间的逻辑联系
【详解】在第二象限，余弦函数值是负数且单调递减，正弦函数值是正数且单调递减.
已知α，β均为第二象限角，当时，根据余弦函数在第二象限的单调性可知.
因为正弦函数在第二象限单调递减，当时，可得.
这说明由可以推出.
当时，根据正弦函数在第二象限单调递减可知，再根据余弦函数在第二象限单调递减，可得.
说明由也可以推出.
所以“”是“”的充分必要条件.
故选：C
3．D
【分析】先根据角的终边所在象限判断三角函数值的符，得到点的坐标的符号进而判断出点所在的象限.
【详解】因为，所以，因为，所以，
所以点在平面直角坐标系中位于第四象限.
故选：D
4．A
【分析】根据范围计算范围，再结合的正负性，得出，则可计算，最后利用诱导公式化简即可.
【详解】，则，
又，