2024-2025学年湖北省荆州市荆州成丰学校高二下学期5月月考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，小题5分，共40分。在小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.一个市禁毒宣传讲座要到4个学校开讲，一个学校讲一次，不同的次序种数为（）
A.4B.44C.24D.48
__7
2.（1+皿）展开式中无理项的项数为（）
A.7B.6C.5D.4
3某.地区气象台统计，该地区下雨的概率是*刮风的概率为急在下雨天里，刮风的概率为言，则既刮风
又下雨的概率为（）
4离.散型随机变量X的分布列为下表，则常数C的值为（）
X01
P9C2-C3-8C
21
A-3B3C.D.以上都不对
5有.8名学生，其中有5名男生.从中选出4名代表，选出的代表中男生人数为X,则其数学期望为
玖X）=（）
A.2B.2.5C.3D.3.5
6.已知下列命题：
①回归直线y=。+bx恒过样本中心点（x,y）；
②两个变量线性相关性越强，则相关系数|尸|就越接近1；
③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
④线性相关系数r0,则两个变量线性正相关；反之，则两个变量线性负相关.
其中正确命题的个数为（）
A.0B.1C.2D.3
7.某同学参加学校篮球选修课的期末考试，老师规定个同学罚篮20次，罚进一球得5分，不进记。分,
已知该同学罚球命中率为60%,则该同学得分的数学期望和方差分别为（）.
A.60,24B.80,120C.80,24D.60,120
8.函数/（x）=csx+xsinx在［0,n］上的最大值为（）
A.0B.?C.?D.n
4L
二、多选题：本题共3小题，共18分。在小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列式子正确的是（）.
A.C$=C；B.篇=必+篇C.A言=4A*D.5X5!=6!—5!
10.（多选）下列关于（。+幻如的说法中正确的是（）
A.展开式中的各二项式系数之和为1024
B.展开式中第6项的二项式系数最大
C.展开式中第5项与第7项的二项式系数最大
D.展开式中第6项的系数最小
11.若函=%3e|x|,贝!J（）
A.f3）是奇函数B.f3）有2个极值点
C.F3）有1个零点D.f3）的一条切线方程为y=4ex-3e
三、填空题：本题共3小题，小题5分，共15分。
12.设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为?，则口袋中白球的
个数为.
13.曲线y=sin%+1在点（0,1）处的切线方程为.
14.已知12件产品中有4件次品，先后取出3件产品，若取出的后两件产品为正品，则先取出的一件为次品
的概率是.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.（本小题13分）
三部机器生产同样的零件，其中机器甲生产的占40%,机器乙生产的占25%,机器丙生产的占35%.已知机
器甲、乙、丙生产的零件分别有10%、5%和1%不合格，现从总产品中随机地抽取一个零件，发现是