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七下期中真题百题大通关（压轴版）
（范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系）
一、单选题
1．（22-23七年级下·山东临沂·期中）下列说法正确的个数有（???）
①相等的角是对顶角；②两个无理数的和还是无理数；③同旁内角相等，两直线平行；④在同一平面内的三条直线，，，如果，，那么；⑤是直线外一点，，，分别是上的三点，已知，，，点到的距离一定是．（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】点到直线的距离、对顶角的定义、两直线平行同旁内角互补
【分析】本题考查了平行线的判定即性质，点到直线的距离，对顶角的定义，熟悉掌握各知识点是解题的关键．
根据平行线的判定即性质，点到直线的距离，对顶角的定义逐一判断即可．
【详解】解：①对顶角是指两个角有一个公共点，且一个角的两边是另一个角的两边反向延长线，所以两个相等不一定有公共点，故①错误；
②两个相反的无理数和为有理数，故②错误；
③同旁内角要互补，两直线才会平行，故③错误；
④平行线具有传递性，故④正确；
⑤不一定会垂直于，点到的距离不一定是，故⑤错误；
综上正确有1个；
故选：A．
2．（22-23七年级下·广西来宾·期中）如图，直线，，，则（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】两直线平行内错角相等、两直线平行同旁内角互补、根据平行线的性质求角的度数
【分析】过点A作的平行线，过点B作的平行线，由两直线平行，内错角相等可得；再根据两直线平行，同旁内角互补得出，根据图中角的关系求出，即得．
本题考查了平行线的性质．熟练掌握“两直线平行，同位角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”；“两直线平行，内错角相等”．作辅助线．是解题的关键（方法不唯一）．
【详解】解：过点A作的平行线，过点B作的平行线，如图所示．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，??
∴，
∴．
故选：C．
3．（22-23七年级下·浙江温州·期中）如图，，平分，，以下结论：①；②；③；④；其中正确结论是（????）
A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②
【答案】B
【知识点】角平分线的有关计算、同旁内角互补两直线平行
【分析】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，由，可得，根据，可得，再根据平行线的性质以及角的和差关系进行计算，即可得出正确结论．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，故①正确；
∴，
∴，
∴，
又∵平分，
∴，
∴，故②正确；
∵与不一定相等，
∴不一定成立，故③错误；
∵，
∴
，
∴，即，故④正确；
综上所述，正确的选项①②④，
故选：B．
4．（23-24七年级下·江苏扬州·期中）如图，，，，已知，则的度数为（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】根据平行线的性质求角的度数
【分析】此题考查平行线的性质，过作，利用平行线的判定与性质进行解答即可．
【详解】解：过作，
??，
，
，，
，
∵，
，
，
，，
，
．
故选：C．
5．（23-24七年级下·浙江金华·期中）如图，已知，于点，，，则的度数是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】垂线的定义理解、平行公理的应用、根据平行线的性质求角的度数
【分析】本题考查了平行线的判定与性质，垂线定义理解，熟练掌握平行线的判定与性质定理，正确作出辅助线是解题的关键．过点H作，过点F作，根据平行线的性质定理进行解答即可．
【详解】解：如图，过点H作，过点F作，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，，，
∴，，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故选：C．
6．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（）度时，与平行．
A．54 B．64 C．74 D．116
【答案】B
【知识点】根据平行线判定与性质求角度
【分析】根据平行线的性质可得，进而可求出的度数，再根据平行线的判定可得时，，由此可得的度数．
本题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
【详解】，，
，
，
，
，，
，
∴当时，．
故选：B．
7．（23-24七年级下·辽宁辽阳·期中）如图是一盏可调节台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，若，则（????）
???
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】根据平行线判定与性质求角度
【分析】根据平行线的性质可知，再根据平行线的性质可知即可解答．本题考查了平行线的性质，根据