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七下期中真题百题大通关（提升版）
（范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系）
一、单选题
1．（23-24七年级下·云南曲靖·期中）如图，由下列条件：①；②；③；④；不能判定的条件为（）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定是解题关键；
根据平行线的判定，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行，分别判定即可求解；
【详解】解：，
，正确；
②，
，错误；
③∵，
，正确；
④，
，正确；
综上所述，②不能判定，
故选：B
2．（22-23七年级下·山东临沂·期中）下列说法正确的个数有（???）
①相等的角是对顶角；②两个无理数的和还是无理数；③同旁内角相等，两直线平行；④在同一平面内的三条直线，，，如果，，那么；⑤是直线外一点，，，分别是上的三点，已知，，，点到的距离一定是．（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】本题考查了平行线的判定即性质，点到直线的距离，对顶角的定义，熟悉掌握各知识点是解题的关键．
根据平行线的判定即性质，点到直线的距离，对顶角的定义逐一判断即可．
【详解】解：①对顶角是指两个角有一个公共点，且一个角的两边是另一个角的两边反向延长线，所以两个相等不一定有公共点，故①错误；
②两个相反的无理数和为有理数，故②错误；
③同旁内角要互补，两直线才会平行，故③错误；
④平行线具有传递性，故④正确；
⑤不一定会垂直于，点到的距离不一定是，故⑤错误；
综上正确有1个；
故选：A．
3．（23-24七年级下·云南曲靖·期中）下列命题是假命题的是（）
①对顶角相等，②直线外的一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
【答案】B
【分析】本题考查了真假命题的判断，对顶角相等、点到直线的距离、平行公理、平行线的性质的知识，牢记相关定义与定理是解题的关键．
根据对顶角相等、点到直线的距离、平行公理、平行线的性质逐项判断即可．
【详解】解：对顶角相等，故①是真命题；
直线外的一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故②是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③是假命题；
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故④是假命题；
所以假命题有②③④，
故选：B．
4．（22-23七年级下·云南昭通·期中）如图，直线，相交于点，，垂足为，平分，若，则的度数为（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查垂线，角平分线定义，对顶角，关键是由垂直的定义，角平分线定义求出的度数．由垂直的定义得到，即可求出，由角平分线定义得到，求出，由对顶角的性质得到
【详解】解：，
，
，
，
平分，
，
，
故选：
5．（22-23七年级下·江苏扬州·期中）如图，将为的直角三角板ABC的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（????）．
A． B． C． D．不确定
【答案】B
【分析】本题考查对顶角的性质，平行线的判定和性质，过点作直线，进而得到，根据平行线的性质结合对顶角相等，进行求解即可．
【详解】解：如图，过点作直线，
由题意，得：，
则：，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
故选B
6．（24-25七年级下·全国·期中）如图，点在上，点，分别在，的延长线上，平分交于点，且，．在不添加辅助线的条件下，图中与（不含）相等的角有（???）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】B
【分析】本题主要考查了角平分线、平行线的判定与性质的知识，熟练掌握平行线的性质是解题关键．首先证明，易得，；结合角平分线的性质可得，进而可得；结合，易知，进而可得，易知，即有，故在不添加辅助线的条件下，图中与相等的角有5个，即可获得答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴在不添加辅助线的条件下，图中与相等的角有5个．
故选：B．
7．（22-23七年级下·陕西咸阳·期中）如图，已知，，，则的度数为（???）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，反向延长交于M，由，可得，进而得出，再根据即可求解．
【详解】解：如图，反向延长交于M，
∵，
∴，
∴；
又∵，
∴．
故选D．
8．（21-22七年级下·陕西咸阳·期中）如图，，交于点E，若，，则的度数为（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质、三角形的外角等知识，解题的关键是找出．
根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等可得，进而通过三角形