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八下期中真题百题大通关（基础版）
（范围：二次根式、勾股定理、平行四边形）
一、单选题
1．（22-23八年级下·天津·期中）已知为整数，则正整数的最小值为（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】求一个数的算术平方根、求二次根式中的参数、利用二次根式的性质化简
【分析】根据开平方的运算即可求解．
【详解】解：∵为整数，
∴是某个数的平方，
∴当时，，
∴正整数的最小值为，
故选：．
【点睛】本题主要考查求一个数的算术平方根，掌握开平方运算的方法是解题的关键．
2．（22-23八年级下·四川泸州·期中）下列各式是二次根式的是（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件
【分析】本题考查了二次根式的定义，熟知这个定义是解题的关键．形如的式子叫做二次根式，由此判断即可．
【详解】解：A、被开方数为负数，所以不是二次根式，故此选项不符合题意；
B、被开方数x有可能为负数，所以不是二次根式，故此选项不符合题意；
C、被开方数3为正数，所以是二次根式，故此选项不符合题意；
D、根指数为3，所以不是二次根式，故此选项不符合题意；
故选：C．
3．（23-24八年级下·贵州黔南·期中）计算的结果是（????）
A．3 B． C． D．
【答案】A
【知识点】二次根式的乘法
【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可．
本题主要考查了二次根式乘法，，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题的关键．
【详解】解：
．
故选：A．
4．（23-24八年级下·河北·期中）墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的运算符号是（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二次根式的除法
【分析】此题主要考查了二次根式混合运算，根据二次根式混合运算法则进行解答即可．
【详解】解：∵，
∴墨迹覆盖了的运算符号是：．
故选：D．
5．（23-24八年级下·广东潮州·期中）计算的结果是（????）
A． B．2 C． D．
【答案】A
【知识点】二次根式的除法
【分析】题目主要考查二次根式的除法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．根据二次根式除法的运算法则计算即可得答案．
【详解】解：．
故选：A．
6．（23-24八年级下·四川泸州·期中）下列根式中属最简二次根式的是（???）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】最简二次根式的判断
【分析】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）被开方数不能含有分母；（2）二次根式的被开方数不能含有开方开得尽的因数或因式．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】解：A、是最简二次根式，正确；
B、，不是最简二次根式，错误；
C、，不是最简二次根式，错误；
D、，不是最简二次根式，错误；
故选A．
7．（23-24八年级下·宁夏吴忠·期中）的倒数为（???）
A． B．2 C． D．
【答案】C
【知识点】分母有理化、倒数
【分析】此题考查了倒数，实数等知识，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．两个数的积为1，则两个数互为倒数，根据倒数定义进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴的倒数是．
故选：C．
8．（23-24八年级下·黑龙江佳木斯·期中）若，，则的值为（????）
A． B． C．3 D．7
【答案】C
【知识点】运用平方差公式进行运算、二次根式的乘法、已知字母的值，化简求值
【分析】本题考查了二次根式的运算．利用平方差公式计算即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
故选：C．
9．（24-25八年级下·全国·期中）一直角三角形的两直角边长为12和5，则斜边长为（）
A．17 B．16 C．13 D．20
【答案】C
【知识点】用勾股定理解三角形
【分析】本题主要考查了勾股定理，直角三角形中两直角边的长的平方和等于斜边的平方，据此求解即可．
【详解】解：∵一直角三角形的两直角边长为12和5，
∴该三角形的斜边长为，
故选：C．
10．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）在平面直角坐标系中，点P到原点的距离等于（）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】C
【知识点】利用二次根式的性质化简、已知两点坐标求两点距离
【分析】本题考查了利用勾股定理求点到原点的距离，利用勾股定理解题是关键．根据勾股定理求解即可．
【详解】解∶在平面直角坐标系中，点P到原点的距离，
故选：C．
11．（24-25八年级上·江苏宿迁·期中）下列各组数中，不是勾股数的是（???）
A．6，8，10 B．5，12，13 C．8，15，17 D．5，7，9
【答案】D
【知识点】勾股树（数）问题
【分析】本题