三。填空题
12.(2,2025);13.10;14.[6,13]
四.解答题
15.(1)因为f(0)=0,
所以…………………4分
得a=1,b=0,…………………5分
所以………………………6分
(2)的定义域为(-2,2),关于原点对称，……………8分
…………………12分所以f(x)为奇函数…………………13分
16.(1)由题意得角的终边与单位圆O相交于A,且
……………………5分
岳阳市2024-2025学年度高一年级质量监测数学参考答案及评分标准
一.二.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
A
C
B
C
B
D
C
ACD
AB
ABC
17.(1)当0t16时，设f(t)=5000-kt(16-t),………………3分
f(6)=3800,则k=20,……5分
(2)当0t16,
又683680,所以当t=10时，需要提供的面包数量最少.……15分
18.(1)由图象可知，周期
………………………2分因为点在函数图象上，
所以,即
又∵
x?,x?∈[π-m,m],当x?x?时，f(x?)-f(x?)g(x?)-g(x?)恒成立，
即f(x)-g(x?)f(x?)-g(x?)恒成立，
即h(x?)h(x?)恒成立，
h(x)在区间[π-m,m]上单调递减，12分
,解得∈Z,………13分
则即,………4分
因为点(0,1)在函数图象上，所以即A=2,………6分故函数f(x)的解析式为..……………7分
(2)由题意可得………………9分
当且仅当t=10时等号成立；………11分
当16≤t≤24时，
……………
…1分
………………
………
10分
所以m最大值……………17分
19.(1)对于函数f?(x)=x,
当m0,n0时，有fi(m)=m0,f?(n)=n0;
因为f(m)+f?(n)-f?(m+n)=m+n-(m+n)=0,
所以f(m)+f?(n)=f?(m+n),
故根据“速增函数”的定义可得：f?(x)=x不是“速增函数”.………2分
对于函数f?(x)=log?(x+2),
当m=n=1时，有f?(m)+f?(n)=2log?32=f?(m+n)
故根据“速增函数”的定义可得：f?(x)=log?(x+2)不是“速增函数”.…………4分
(2)因为g(x)=2-1+2a(2-×-1)是“速增函数”,
根据“速增函数”的定义可得：
当n0时，g(n)=2”-1+2a(2?-1)0恒成立；
当n0,m0时，g(n)+g(m)g(n+m)恒成立…