注意事项：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答

无效。

3.本试卷命题范围：湘教版必修第二册(第1章平面向量及其应用)。

一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项

A.1B.2C.3D.4

3.在△ABC中，sin2B—sin2Asin2C—√3sinAsinC,则B的取值范围是

A.B.C.D.

4.已知向量a=(1,2),b=(λ,4),且a//b,则|a+b|=

A.√13B.√15C.3√5D.4√5

5.如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是F?,

临洮县文峰中学2024-2025学年度第二学期第一次月考

高一数学

2025.3

是符合题目要求的.

1.如图，在□ABCD中，AB+AD=

A.BDB.CD

C.BCD.AC2.如果a,b是两个单位向量，则下列结论中正确的个数是 ①a=b;②a=±b;③a2=b2;④|a|=|b|.

F?,且F?,F?与水平夹角均为45°,|F?I=|F?I=10√2N,则物体的重力大小为

A.20NB.10√2N

C.10ND.5√2N

6.已知△ABC的重心为点G,点E为AC上一点，且满足|AC|=4|AE|,

记AB=a,AC=b,则EG=

【高一月考·数学第1页(共4页)】10141A

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6,部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法中，正确的个数是

A.时间、摩擦力、重力都是向量

B.向量的模是一个正实数

C.相等向量一定是平行向量

D.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量

10.已知向量a=(5,λ),b=(λ—2,3),则下列命题中真命题为

A.若a//b,则λ=-3或5

B.若a⊥b,则

C.若λ=1,则|a+b|=4√2

D.若λ=2,则向量a在向量b上的投影向量的坐标为(0,2)

11.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b=4,锐角C满足sinC=,则

A.△ABC的面积为3√15B

C.c=√19D

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知向量a的坐标为(1,2),则向量3a=_

13.已知e,e2为不共线的单位向量，所成角为