2024-2025学年广西桂林市高一（下）5月金太阳联考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5，共40。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数Z=1+1-2护口为虚数单位），则因=（）
A./5B.6C.710D.23
2.a3”是a2-3a0”成立的()
A.充不必要条件B.必要不充条件
C.充要条件D.既不充也不必要条件
3.已知向Ma=(1,3),若(b-a)//(2a+b),贝=()
A.3B.-3C.15D.-15
4.已知平面a〃平面们a,b是平面a,#外两条不同的直线，则下列结论错误的是（）
A.若a//a,贝!a///?B.若b1a,贝肪1
C.若Q〃a,8,贝U//bD.若a1a,b1们贝lja//b
5.设a=sinl4°+cosl4°,b=2/Zsin31°?cos31°,c=泻，则下列结论正确的是()
A.abcB.bacC.cbaD.acb
6.已知圆锥底面半径为2,其母线与下底面所成角为勺则该圆锥的侧面积为（）
A.2^271B.4^271C.237rD.437r
7.在△ABC中，ZB=90。，AB=BC=1.点M满足^M=2AM,则CM-CA=（）
A.1B.2C.3D.4
8天.然钻石是在地球深部高压、高温条件下形成的一种由碳元素组成的单质晶体，随着科技发展，人工钻
石也在不断涌现.现有一款雕琢后的钻石，其形状如图所示，可看作由正六棱台ABCDEF-A1B1C1D1E1F1
和正六棱锥P-ABCDEF组合而成，其中角％=2,AB=3,若该组合体的外接球存在，且外接球的体积为
367T,贝041的长度为（）
A.1B.3C.妨D.6
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二、多选题：本题共3小题，共18。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.巳知复数z=(l—i)(6+i)，贝！J()
A.z=7+5iB.z-2=52
C.z+7为纯虚数D.z在复平面内对应的点位于第二象限
10.在4ABC中，内角4,B,C的对边别是a,b,c,满足2a=b,贝U()
A.若sinA=7,则sinB==B.若a=1,c=2,则cosC=:
633
C.若C=则A=￡D.若cosB=枣，贝!Jc=V~6a
oo4
11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，。是上底面4BCD的中心，E,F别为4B,AD的中点，则下列结
论正确的是()
A.1EF
B.直线01。与平^A1B1C1D1所成角的正切值为归
C.二面角Bi—EF—C的大小为；
D.异面直线，。与RE所成角的余弦值为罕
三、填空题：本题共3小题