2024-2025学年河南省商丘市高二下学期5月质量检测
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，小题5分，共40分。在小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.从4名男生和3名女生中选出1男1女共2人参加一项创新大赛，那么不同的选法种数为
A.7B.9C.12D.16
2.已知随机变量￥W(4q2),且户(E5)=0.8,则户(3v￡4)=()
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
3.以4,B分别表示某山区两个村庄居民某一年内家里停电的事件，若PQ4)=0.2,P(B)=0.1,PQ4|B)+
P(可刀)=0.75,则这两个村庄同时发生停电事件的概率为()
A.0.03B.0.04C.0.06D.0.05
4.5名学生排成一排，甲、乙、丙3人相邻的概率为()
3112
A?祯B5C-10D5
5.已知函数f()=-cdn-?有极值点，则实数。的取值范围为()
A.(1,2)B.(2,+oo)C.(2^2,+oo)D.(4,+oo)
6.直线m+y-m-l=0被圆疽+y2+2%-8=0截得的最短的弦长为()
A./10B.23C.4D.|
22
7.已知Fi，F2是双曲线C:*—3=1(q0M0)的左、右焦点，以线段F/2为直径的圆与双曲线的一条
渐近线交于点P,若\PFr\=3|PF2|,则双曲线C的离心率为()
A.|B.|C.2D.aA5
8.已知数列｛on｝的前71项和为S”且Sn=3an-2.若淑％31og3ttn+4对任意的正整数ri恒成立，则实数4
22
的最小值为()
A-3C.舞D.券
二、多选题：本题共3小题，共18分。在小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在(%2-|)6的展开式中，下列结论正确的是()
A.展开式共有6项B.常数项为240
C.没有含事的项D.二项式系数最大的项是-碧
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10.袋中有8个大小相同的球，其中3个黑球、5个白球.现从中任取4个球，记这4个球中黑球的个数为X,
则()
A.随机变量X服从超几何分布
B.P(X1)
C.EQX-1)=1
D.记这4个球中白球的个数为匕贝IJD(X)=D(J)
11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为1,过焦点F且斜率存在的直线与抛物线C相交于M,N两点，线
段的中点为”，过”且与轴平行的直线与抛物线C和准线［分别交于K,T两点.则()
A.当|MN|=16时，直线的倾斜角为：或夺
B.K是线段T0的中点
C.TF1MN
D.过点K与抛物线C相切的直线与直线平行
三、填空题：本题共3小题，小题5分，共15分。
12.已知等比数列｛%｝的首项为2,公比为q,其前71项和为Sn.若S4S3+16,则公比q的取值范围为.
13.