专题31点线面的位置关系
【例题1】【答案】D
【解析】点与线的位置关系用“∈”或“ε”表示，线与面的位置关系用“?”或“?”表示，则“点A在直线l上，l在平面α内”可用A∈l，l?α
【例题2】【答案】C
【解析】对于A：根据公理1：若点A和B在平面α内，则由点A和B确定的直线l在平面α内，故A正确；对于B：A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?
【例题3】【答案】A
【解析】对于选项A：三角形的三角不共线，所以不共线的三点确定的平面有且只有一个，故正确对于选项B：四边形假设为空间四边形，确定的平面可能有四个，故错误对于选项C：只有当点不在直线上时，才能确定一个平面，故错误对于选项D：两条直线平行或相交时，确定的平面有且只有一个，故错误故选：A.
【例题4】【答案】4；1个或3个
【解析】（1）不共线的三个点确定一个平面，不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，∴从4个点中任取3个点都可以确定一个平面，共有C434种结果，故不共面的四点可以确定4个平面；（2）共点的三条直线有两种情况：①如左侧图，三条直线m，n，l都在平面α内，且共点，此时共点的三条直线确定一个平面；②如右侧图，三条直线m，n，l分别是正方体中共点于O
【例题5】【答案】B
【解析】对于A，四边形不一定是平面图形，也可能是空间四边形，故A错误；对于B，不共线的三点确定一个平面，故B正确；对于C，梯形中，有一组对边平行，可以确定一个平面，故梯形一定是平面图形，C错误；对于D，若平面α和平面β平行，则其没有交线，故D错误；故选：B.
【例题6】【答案】见解析
【解析】分别延长D1F，DA，交于点P，∵P∈DA，DA?面ABCD，∴P∈面
【例题7】【答案】见解析
【解析】（1）连接B1D1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，∵E，F为C1D1，B1C1的中点，∴EF是△B1C1D1的中位线，∴EF//B
【例题8】【答案】④
【解析】在①图中：分别连接PS，QR，则PS//QR，∴P，S，R，Q共面在②图中：过P，Q，R，S可作一正六边形，如图，故P，
【例题9】【答案】A
【解析】根据异面直线的定义，对于A：符合定义，故A正确；对于B：在空间不相交的直线但是可能平行，故B错误；对于C：可能是平行直线，故C错误；对于D：可能经过经过直线与平面的交点，故D错误故选：A.
【例题10】【答案】C
【解析】①若直线与平面相交，则除了交点以外的无数个点都不在平面内，故①错误；②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线有两种位置关系：平行、异面，故②错误；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条与这个平面可能平行，也有可能就在面内，故③错误；④用反证法易得：若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，故④正确故选：C.
【例题11】【答案】①③④
【解析】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，对于①，在平面CDD1C1内，延长DM与CC1