专题31点线面的位置关系
【练习1】【答案】①A∈α
【解析】根据集合语言即可得到，①A∈α，
【练习2】【答案】B
【解析】①正确，可以用反证法证明，假设任意三点共线，则四个点必共面，与不共面的四点矛盾；②从条件看出两平面有三个公共点A、B、C，但是若A、B、C共线，则结论不正确；③不正确，共面不具有传递性，若直线a、b共面，直线
【练习3】【答案】C
【解析】当人们停放摩托车时，只要将摩托车的脚撑放下，摩托车就稳了，这里用到的是三角形的稳定性，即不共线的三点确定一个平面故选：C.
【练习4】【答案】A
【解析】若三个平面互相平行，则可将空间分为4个部分；若三个平面有两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为6个部分；
若三个平面交于一条直线，则可将空间分为6个部分；若三个平面两两相交且三条交线平行，则可将空
间分为7部分；若三个平面两两相交且三条交线交于一点，则可将空间分为8部分；故三个平面不可能将空间分成5部分故选：A.
【练习5】【答案】见解析
【解析】证明：1∵E，F分别是AB，AD的中点，
（2）∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF//12BD，∵G、H分别是BC、CD上的点，且CG13BC，CH13DC∴GH//
【练习6】【答案】BCD
【解答】连接BD，OM，则B，B1，O都在面BB1D1D上，若M∈面BB1D1D，则直线OM?面BB1D1D，∴A∈面BB1D1D，显然A?面BB1D1D的，所以A不正确由M∈A
【练习7】【答案】D
【解析】没有公共点的两条直线可以平行可以异面.
【练习8】【答案】C
【解析】在①中，∵M、G分别是所在棱的中点，∴GH//MN，故①错误；在②中，直线GH、MN既不平行又不相交，是异面直线，故②正确；在③中，GM与MN平行且不相等，∴GH
【练习9】【答案】C
【解析】根据过平面内一点和平面外一点的直线，与平面内不过该点的直线异面，可判定A，B中EF，MN异面；D中，若EF//MN，则过EF的平面与底面相交，EF就跟交线平行，则过点
【练习10】【答案】D
【解析】Al与l1，l2可以相交，如图，∴该选项错误；Bl可以和l1，l
D“l至少与l1，l2中的一条相交”正确，假如l和l1，l2都不相交；∵l和l1，l2都共面；∴l和l1，