华东师大版七年级上册数学教学设计
第1章有理数1.3相反数
一、内容和内容解析
1.内容
本节课为华东师大版《义务教育教科书·数学》七年级上册第1章有理数中的1.3节相反数，主要内容包括：理解相反数的概念，掌握互为相反数的两个数在数轴上的位置特征，学会求一个数的相反数及化简含多重符号的表达式。
2.内容解析
本节课是在学生已学习正负数、数轴的基础上，进一步研究有理数的性质。相反数是描述数轴上对称关系的核心概念，其几何特征（位于原点两侧且距离相等）为后续学习绝对值、有理数运算奠定基础。同时，多重符号的化简规则是代数式简化的必备技能，对培养符号意识与抽象思维能力至关重要。
二、目标和目标解析
1.目标
(1)借助数轴理解相反数的几何意义，能准确判断互为相反数的两个数。
(2)掌握求一个数的相反数的方法，并能熟练化简含多重符号的表达式。
(3)通过实际问题体会相反数的应用价值，发展数形结合思想与符号意识。
2.目标解析
学生需从数轴模型中抽象出相反数的本质特征（位置对称、距离相等），并运用该概念解决数学问题。通过符号化简训练，提升代数表达能力，为后续学习有理数加减法（如a+(?
三、教学问题诊断分析
概念混淆：易将相反数与倒数混淆，或认为符号相反即互为相反数（忽略0的特殊性）。
几何理解薄弱：部分学生难以从数轴动态变化中抽象出位置关系的本质特征。
符号化简错误：对多重符号（如?(?5
四、教学过程设计
(一)情景引入
问题1
下表是某年1月五个城市的平均气温：
北京
上海
沈阳
广州
济南
℃
2.3℃
-16.8℃
16.6℃
-3.2℃
问：北京与济南的气温在数轴上如何表示？它们有何关系？
问题2
在数轴上标出表示?6和6
问题3
转动数轴上的点：若点A表示+3，则与它关于原点对称的点B
设计意图：
通过生活实例（温度对比）与数轴操作，引导学生发现符号不同、距离相等的对称关系，对应目标（1）的几何直观培养，并为抽象相反数概念提供现实载体。
(二)合作探究1
探究1
在数轴上标出?1.5和1.5
问：两点的位置有何共同特征？
答：均位于原点两侧，且到原点距离均为1.5单位长度。
追问：
0有相反数吗？为什么？
答：0的相反数是0，因为其本身位于原点。
(三)巩固练习1
判断下列各组数是否互为相反数：
(1)?8和+8
(2)2.7和?2.3
(3)0和0（是）
写出下列数的相反数：
(1)?4→
(2)0→0
(3)+25
(四)合作探究2
探究2
化简表达式：?(?10)和
答：?(?10)=10
追问：
若a表示正数，?(?a)
猜想：?(?a
验证：在数轴上标出a与?a，?a的相反数为
探究3
证明：?(?a
说明：
设?a的相反数为b，则?a+b=0，故
设计意图：
通过数轴验证与代数推理相结合，突破符号化简的难点，对应目标（2）的符号意识培养，并为有理数运算提供逻辑基础。
(五)典例分析
例1化简下列各式：
(1)?(?
(2)?(+
(3)+(?
解：
(1)?(?
(2)?(+
(3)+(?
设计意图：
通过规范解题步骤，强化奇负偶正的符号化简规则（奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正），对应目标（2）的技能训练。
(六)巩固练习
基础题：求相反数
(1)?2.5→
(2)0→0
辨析题：判断正误
(1)符号相反的数互为相反数。（×，如?3和2
(2)??
应用题：
若某数x的相反数是?7，求x
解：x的相反数为?x，故?x=?7
设计意图：
分层练习覆盖概念辨析、技能操作与应用迁移，对应目标（1）（2）（3）的达成检测。
(七)归纳总结
知识点
核心结论
实例
相反数定义
只有符号不同的两个数
6和?
几何特征
数轴上关于原点对称
?1.5和
0的相反数
0
0
符号化简规则
?(?a)=
?(?
(八)感受中考
(2023·湖南)?2023的相反数是（
A.?2023B.2023C.12023
答案：B
解析：直接利用定义求解。
(2024·浙江)若a与b互为相反数，则下列等式成立的是（）
A.a?b=0B.a
答案：B
解析：互为相反数的两数和为0。
(2022·江苏)化简：?[?(?5
答案：?
解析：三层负号，奇数个负号结果为负。
(2023·北京)数轴上点A表示?4，则与A距离4个单位长度的点表示的数是
答案：?8或
解析：需考虑左右两侧，右侧点为?4+4=
设计意图：在学习完知识后加入中考真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题