长春市南关区2023年九年级《数学》上册期末试题与参考答案
_、选择题
本大题共8题，每题3分，共24分。
1.二次根式面^在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A?x—3B?x—3C?x—3D?工23
【答案】C
【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可.
【详解】解：因为二次根式云在实数范围内有意义，
所以x+3Z0,
所以3,
故选C.
【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于
等于。是解题的关键.
2.下列运算正确的是（）
A.40-0=4B.屈垢=3扼
C.a/5+a/5=5D.应+打=3
【答案】B
【分析】根据二次根式的四则运算法则求解判断即可.
【详解】解：A、4也-也=3也,计算错误，不符合题意;
B、x,计昇正确，符合题意;
C、必+打=2打，计算错误，不符合题意；
D、=B计算错误，不符合题意；
故选B.
【点睛】本题主要考查了二次根式的四则运算，熟知相关计算法则是解题的关键.
3.已知关于X的一元二次方程mx2-(m-l)x+^=0有两个实数根，则实数m的取值范围是
()
A1
A.m——B.m—
22
C.D.m—
22
【答案】D
【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式即可解答.
【详解】解：因为关于x的一元二次方程mx2-(m-l)x+-=o有两个实数根,
所以m^O,
因为Q=m,b=-(m-1),c=—,
所以△=//一4。。=[一(秫一1)]-4mx^0,p—2m+l0,
解得mV?,
所以m|且故选：D.
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的概念、一元二次方程根的判别式的应用等知识点，灵
活运用一元二次方程根的判别式是解决本题的关键，二次项系数不为零是解答本题的易错点.
4.用配方法解方程x2+8x-2=0,配方后所得的方程是()
A.(x+4)2=18B.(x-4)2=18
C.(x+4)2=14D.(X-4)2=1
【答案】A
【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方即可得到答案.
【详解】解：x2+8x-2=0
移项得：x2+8x=2,
配方得：x2+8x+16=2+16,即(x+4)2=18,
故选A.
【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法的一般步骤：⑴把常
数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的
平方.
5.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：3,且三角板的一边长
为10cm.则投影三角板的对应边长为()
A.10cmB.15cmC.20cm
【答案】B
【分析】根据相似三角形对应边的比等于相似比，列式进行计算即可.
【详解】解：三角板的一边长为10cm,则设投影三角板的对应边长为mm
.?三角板与其投影的相似比为2：3,
2_10
3x
..x—15,
经检验，x=15是原方程的解,
???投影三角板的对应边长为15cm.
故选：B.
【点睛】此题主要考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形对应边之比等于相似比是解
答此题的关键.
6.如图