4.3.1边边边(SSS);【新知探究】
三边分别相等的两个三角形全等,简写为“”或“”。
【例1-1】如图所示,有一个三角形钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。试说明△ABD≌△ACD。;【例1-2】如图所示,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=CF。说明:AB∥DF。;【新知巩固】
1.如图所示,AC=BD,AO=BO,CO=DO,∠D=30°,∠A=95°,则∠AOC的度数为()
A.60° B.55°
C.50° D.45°
2.如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,则下列结论错误的是()
A.∠BAC=∠B B.∠BAD=∠CAD
C.AD⊥BC D.∠B=∠C;3.如图所示,PN=QN,若想用三角形判定条件“边边边”来说明△MNP≌
△MNQ,则需要添加的条件是。?;4.如图所示,已知AD=CE,BD=BE,点B是AC的中点,∠ABD=60°。求∠DBE的度数。;【例2】已知线段a,b和m,求作△ABC,使BC=2a,AB=b,BC边上的中线AD=m(尺规作图,保留作图痕迹)。;【新知巩固】
1.尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法。如图所示,为了得到∠MBN=∠PAQ,在用直尺和圆规作图的过程中,得到△ACD≌△BEF的依据是()
A.SAS B.SSS
C.ASA D.AAS;2.如图所示,已知线段a,b,c,求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c,下面作法中:①分别以B,C为圆心,c,b的长为半径作弧,两弧交于点A;②作线段BC=a;③连接AB,AC,△ABC为所求作的三角形。正确的顺序应为
(填序号)。?;3.已知:线段a,b,如图所示。
求作:△ABC,使AB=a,BC=b,AC=2a(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)。;【新知探究】
三角形具有。?;解:因为多边形ABCD是四边形,四边形具有不稳定性,所以这个模具老是走形。
如图所示,把木条放在BD(或AC)处,在B,D(或A,C)处固定。理由如下:
钉上木条后,四边形ABCD被分成2个三角形,三角形具有稳定性。;【新知巩固】
1.下列生活实物中,没有用到三角形的稳定性的是();2.(原创)2024年巴黎奥运会男子50m步枪三姿比赛中,中国选手夺得金牌。运动员在跪姿射击时由左手、左肘、左肩构成了一个枪托三角形。这样做的数学依据是()
A.三角形全等
B.三点确定一线
C.三角形具有稳定性
D.垂线段最短;3.如图所示,四边形木架ABDC,AB=BD,AC=DC。
(1)为使木架不易变形,你会如何操作?依据的数学原
理是什么?
(2)若连接BC,试说明BC平分∠ABD。;谢谢观赏！