1.2.3多项式乘多项式;【新知探究】
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的
,再把所得的积相,即(m+n)(a+b)=。
【例1-1】如图所示,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的形式:①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+
n(2a+b);④2am+2an+bm+bn。其中正确的是()
A.①② B.③④
C.①②③ D.①②③④;【例1-2】计算:
(1)(x+5)(x-3);;(2)(-2x+1)(-3x+5);
(3)(x-2y)(x2+2xy-3y2)。;【新知巩固】
1.计算(x-3)(x+2)的结果为()
A.x2-6 B.x2-x+6
C.x2-x-6 D.x2+x-6
2.下列多项式相乘的结果为x2-4x-12的是()
A.(x+3)(x-4)
B.(x+2)(x-6)
C.(x-3)(x+4)
D.(x+6)(x-2);3.(2024郑州期末)观察图(1)中多项式乘多项式的运算规律,将之迁移到如图(2)所示的运算中,可得m,n(mn)分别是()
A.-5,-2 B.-5,2
C.-2,5 D.5,2;4.计算:
(1)(3x-2)(x-1);
(2)(x2+1)(2-x2);;(3)(3+2y)(9-6y+4y2)。;5.已知多项式(x2+px+q)(x2-3x+2)的结果中不含x3项和x2项,求p和q
的值。;【例2-1】一个长方形的长为2xcm,宽比长少3cm,若将长方形的长和宽都扩大2cm。
(1)求扩大后长方形的面积是多少?
(2)若x=3,求扩大后长方形的面积。;【例2-2】为了更好地开展劳动教育,某学校暑期对学校闲置的地块进行规划改造,已知该地块(如图所示)是长为(a+4b)m,宽为(a+3b)m的长方形地块,学校准备在该地块内修一条平行四边形小路,小路的底边宽为am,并计划将阴影部分改造为种植区。
(1)用含有a,b的式子分别表示出小路面积S1和种植区的总
面积S2(结果化为最简);;(2)若a=2,b=4,求出此时种植区的总面积S2。;B;2.李老伯把一块长为am,宽为bm(ab100)的长方形土地租给租户
张老伯,第二年,他对张老伯说:“我把这块地的长增加10m,宽减少
10m,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,
你觉得张老伯的租地面积会()
A.变小了 B.变大了
C.没有变化 D.无法确定;3.若有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为2a+
b,宽a+2b的长方形,则需要A类、B类、C类卡片共张。?;4.计算图中阴影部分的面积。;谢谢观赏！