3.2圆的对称性
1.圆既是对称图形,又是中心对称图形,任意一条过圆心的直线都是它的对称轴,圆心是它的对称中心.?2.圆的旋转不变性:将圆绕着它的圆心任意旋转一个角度,都能与原来的图形.?探究点一圆的对称性【新知探究】轴重合
[例1-1]下列说法中,不正确的是()A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形B.圆绕着它的圆心旋转任意角度,都能与自身重合C.圆的对称轴有无数条,对称中心只有一个D.圆的每一条直径都是它的对称轴D
[例1-2]如图所示,一个矩形草地内部有一个圆形小广场(圆心为O),小明同学想用一条直线同时将草地和小广场分成面积相等的两部分,请你帮他画出这条直线.解:如图所示,直线OP即为所求.
根据中心对称图形的性质,过对称中心的任意一条直线可将中心对称图形的面积平分,圆与矩形都是中心对称图形,对称中心分别是圆心与对角线的交点,因此经过圆心与矩形对角线交点作一条直线,即可平分图形面积.
【新知巩固】1.(2023成都期末)如图所示,AB是☉O的一条弦,关于此图形的对称性,说法正确的是()A.是轴对称图形,不是中心对称图形B.不是轴对称图形,是中心对称图形C.是轴对称图形,也是中心对称图形D.不是轴对称图形,也不是中心对称图形2.如图所示,三圆同心于点O,AB=6cm,CD⊥AB于点O,则图中阴影部分的面积为cm2.A
1.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧,所对的弦.2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量,那么它们所对应的其余各组量都分别.?探究点二圆心角、弧、弦之间的关系【新知探究】相等相等相等相等
8cm
(1)圆心角、弧、弦之间的关系只有在同圆或等圆中才存在,否则结论不成立;(2)由于弦(非直径)所对的弧分为优弧和劣弧,所以由弦相等推出弧相等时,可以得到优弧和劣弧分别对应相等.
【新知巩固】1.下列说法中,不正确的是()A.在同圆或等圆中,若两条弧相等,则它们所对的两条弦也相等B.某一个圆中,若弦长等于半径,则该弦所对的圆心角的度数为60°C.在同圆或等圆中,若两条弧不相等,则大弧所对的圆心角较大D.若两条弧的长度相等,则这两条弧所对的弦也相等DC
BA
64°6.如图所示,正方形ABCD的四个顶点都在☉O上,则∠AOD的度数是.?90°
谢谢观赏！