华杯赛试题及答案
单项选择题（每题2分，共10题）
1.一个数除以8余7，除以12余11，这个数最小是（）
A.23B.24C.25
2.把一个棱长为6厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。
A.6B.9C.27
3.10以内既是奇数又是合数的数是（）
A.7B.8C.9
4.圆的周长与它的直径的比值是（）
A.3.14B.πC.6.28
5.小明从家到学校，步行速度和所用时间（）
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
6.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形
7.12和18的最大公因数是（）
A.2B.6C.36
8.下面图形中，对称轴最多的是（）
A.正方形B.长方形C.圆
9.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲乙合作（）天完成。
A.4B.40/9C.9/40
10.把20克盐放入100克水中，盐水的含盐率是（）
A.20%B.16.7%C.25%
多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下属于质数的有（）
A.2B.9C.11D.15
2.长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
A.6B.8C.12D.10
3.以下哪些是轴对称图形（）
A.平行四边形B.等腰三角形C.梯形D.正六边形
4.能被3整除的数的特征是（）
A.个位是3B.各位数字之和能被3整除
C.是奇数D.数字不重复
5.下面哪些是真分数（）
A.5/4B.3/5C.7/7D.2/9
6.两个数的公因数一定是这两个数的（）
A.因数B.倍数C.质数D.合数
7.圆柱的侧面展开可能是（）
A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形
8.以下属于偶数的有（）
A.2023B.100C.-2D.5
9.比5大比10小的整数有（）
A.6B.7C.8D.9
10.计算长方体体积需要知道的条件是（）
A.长B.宽C.高D.表面积
判断题（每题2分，共10题）
1.所有的偶数都是合数。（）
2.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）
3.把一个分数约分后，分数的大小不变，分数单位也不变。（）
4.0既不是正数也不是负数。（）
5.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）
6.假分数都大于1。（）
7.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
8.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）
9.一个数的因数一定比它的倍数小。（）
10.正方形的边长扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（）
简答题（每题5分，共4题）
1.求24和36的最小公倍数。
答案：先对24和36分解质因数，24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，最小公倍数为2×2×2×3×3=72。
2.一个圆柱底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积。
答案：圆柱侧面积公式为\(S=2\pirh\)，\(\pi\)取3.14，\(r=2\)厘米，\(h=5\)厘米，\(S=2×3.14×2×5=62.8\)平方厘米。
3.化简分数18/24。
答案：求18和24的最大公因数为6，分子分母同时除以6，\(18÷6=3\)，\(24÷6=4\)，化简后为3/4。
4.已知三角形底是8厘米，高是6厘米，求面积。
答案：三角形面积公式\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(a\)是底，\(h\)是高），\(S=\frac{1}{2}×8×6=24\)平方厘米。
讨论题（每题5分，共4题）
1.在解决行程问题时，如何根据已知条件找到等量关系列出方程？
答案：行程问题基本公式是路程=速度×时间。若已知速度、时间求路程，或已知路程、速度求时间等，就可据此建立等量关系。比如相向而行相遇问题，两人路程和等于总路程，可据此列方程求解。
2.如何判断