专题1.1生活中的立体图形
内容概览
教学目标.教学重难点
________________知识点［立体图形的认识
生识清单知识点2点、线、面、体的关系
活
中题01常见的几何体
的
立
体
图
形
1.认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球.
2.会用数学的语言描圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的某些特征并能对它们进行简单
教学目标的分类.
3.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系.
4.经历从现实世界中抽象出图形的过程，会从构成图形的基本元素的角度认识常见几何
体的特征.
1.重点
(1)能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.
(2)认识“点动成线，线动成面，面动成体”的事实。
教学重难点
2.难点
(1)会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.
(2)认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.
知识清单
知识点01立体图形的认识
1.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这
就是立体图形.
2.立体图形分类：除了按照分类，也可以按照围成几何体的面是否有曲面划分：①有:圆柱、
圆锥、球等；②:棱柱、棱锥等.
3.棱柱的有关概念及其特征：
①在棱柱中，相邻两个面的交线叫做，相邻两个侧面的交线叫做,棱柱所有侧棱长都,
棱柱的上下底面的,并且都是多边形；棱柱的侧面形状都是平行四边形.
②棱柱的顶点数、棱数和面数之间的关系：底面多边形的边数〃确定该棱柱是〃棱柱，它有—个顶点，
条棱，条侧棱，有个面，个侧面.
【即学即练】
1.下列各个花瓶可以近似看成圆柱的是（）
2.将下图中的立体图形分类.
柱体;锥体;球体.
3.综合与实践
新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.下面是
常见的一些多面体：
四面体六方体八面体十二面体
操作探究：
（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数（V）、面数（尸）和棱数（E）,填写下表中空缺的部分:
多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）
四面体44
六面体86
八面体812
十二面
1230
体
通过填表发现：顶点数(V)、面数(H)和棱数(E)之间的数量关系用式子表示为,这就是伟大的数学
家欧拉(L.Euler,1707-1783)证明的这一个关系式.我们把它称为欧拉公式；
探究应用：
(2)已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是棱柱；
(3)已知一个多面体有16个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数.
知识点02点、线、面、体的关系
①体与体相交成—，面与面相交成—，线与线相交成—.
②点动成___,线动成___,面动成___.
③点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.
【即学即练】
1.如图所示的立体图形，是由下列选项中的图形旋转形成，这个图形是()
2.画卷即为卷轴形的画，如图是一幅画卷展开的过程，这个过程体现的数学原理是
3.如图，将平面图形甲、乙分别绕轴/、m旋转一周，可以得到立体图形①、②，图形甲是直角边分别为2、2。