专题22三角函数的概念
【练习1】【答案】C
【解析】∵405°360°45°，是与
【练习2】【答案】A
【解析】因为角2α与240°角的终边相同，所以2α240°k?360
【练习3】【答案】A
【解析】由α45°k?180°k∈Z，当k为偶数时，k?180°的终边位于x轴正半轴，则α45°k?180
【练习4】【答案】CD
【解析】直线yx过原点，它是第二、四象限角的平分线所在的直线，故在0°～360°范围内终边在直线y
Sα
Sα∣α
【练习5】【答案】D
【解析】角α与角β的终边关于y轴对称，∴αβ290°
【练习6】【答案】B
【解析】α是第三象限的角，则α∈2kππ，2kπ3π2，k∈
【练习7】【答案】D
【解析】因为α为第二象限的角，所以α2为第一或第三象限的角，所以α2为第二或第四象限的角，所以πα2为第二或第四象限的角
【练习8】【答案】35π
【解析】设扇形的半径为r，圆心角为57π，∴弧长l57πr，∴此扇形的周长为
【练习9】【答案】C
【解析】根据题意知s2，θ4，∵s12
【练习10】【答案】D
【解析】设扇形的半径为r，弧长为l，则由题意可
得2rl612lr2，解得l4r
当l2r2时，其中心角的弧度数α
【练习11】【答案】四，2，
【解析】cosθxx24213
【练习12】【答案】A
【解析】由三角函数的定义得cosθ8m64m29
【练习13】【答案】A
【解析】由三角函数的定义，131a21b4b2，且
【练习14】【答案】C
【解析】因为α，β位三角形的内角，所以范围是0，π，此时sinα0，所以
【练习15】【答案】B
【解析】点PsinA，tanA在第四象限，∴sinA0，
【练习16】【答案】B
【解析】因为sinα?cosα0，sinα?tanα0，所以α在第二象限，即α∈π22kπ，π2kπ，k∈Z，所以α3
【练习17】【答案】C
【解析】∵sinα0，cosα≤0，∴3a6
【练习18】【答案】tan
【解析】α∈2kππ4，