基本信息

---

下载

文档摘要

---

晓书?选修一RJA

专题七解析几何中的非对称韦达

专题七解析几何中的非对称韦达

讲完前面的条件和问题翻译后，我们在对几何条件做代数翻译的过程中会产生一类特殊的问题，即代数表达

yy-y3xx+2x-x

不是完整的韦达定理的形式。如121、1212、λx+μx等这类式子,我们称之为非对称韦达。1

2

xx-2x12xx-x+x11

2222

针对这样的式子,可以应用“曲线代换”“和积转换”将问题简化，本讲我们只着重强调“和积转换”。

1和积转换

和积转换的含义是找到韦达定理yy与y+y之间的关系看不出来时可以借助待定系数法求解，然后将非

1212??

齐次韦达定理中的yy进行代换，然后在化简。

12

2

x2

1(2020?新课标Ⅰ)已知A，B分别为椭圆E：+y=1的左、右顶点．P为直线x=6上的动点，PA与

9

E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．证明：直线CD过定点。

182日月既往何复追

晓书?选修一RJA

12023?新高考Ⅱ已知双曲线C中心为坐标2设动点M到定点F(3，0)的距离与它到定

??

43

直线l：x=的距离之比为．

原点，左焦点为(-25，0)，离心率为5．32

(1)求C的方程；(1)求点M的轨迹E的方程；

(2)记C的左、右顶点分别为A，A，过点(-4，1(2)过F的直线与曲线E交右支于P、Q两点(P

2

0)的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象在x轴上方)，曲线E与x轴左、右交点分别为A、B，

设直线AP的斜率为k，直线BQ的斜率为k，试判1

限，直线MA与NA交于P，证明P在定直线上．12

2

k1

断是否为定值，若是定值，求出此值，若不是，请