2.3.1平行线的性质;【新知探究】
两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简述为
。?;【例1】如图所示,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上。若∠2=
50°,求∠1的度数。;【新知巩固】
1.如图所示,l1∥l2,若∠1=30°,则∠2的度数为()
A.30° B.40° C.50° D.60°
2.如图所示,把一块直角三角尺的60°角的顶点放在直尺的一边上,如果∠1=75°,那么∠2的度数为。?;3.如图所示,点B,C在直线AD上,∠ABF=65°,BF平分∠ABE,如果CG∥BE,
求∠DCG的度数。;【新知探究】
两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简述为
。?;【例2】如图所示,某科学兴趣小组发现,将光线AB照在平面镜MN上会形成反射光线BP,且两条光线与MN形成的夹角相等,即∠MBA=∠NBP。将一条平行于AB的光线CD照在平面镜EF上,两条反射光线交于点P,若∠CDP=40°,∠BPD=70°,求AB与MN形成的夹角(锐角)的度数。;【新知巩固】
1.(2024亳州期末)在几千年前,我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤。如图所示是木杆秤在称物时的状态,已知∠2=78°,则∠1的度数为。
2.如图所示的是一探照灯灯碗的纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经灯碗反射后平行射出。若∠ABO=30°,∠DCO=80°,则∠BOC的度数为。?;3.如图所示,已知直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB,CD于点E,F,点G为AB上一点,连接FG,FG平分∠EFD,∠EGF=35°,求∠1的度数。;【新知探究】
两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。简述为
。?;【例3】如图所示,已知a∥b,若AB与BC的夹角为105°,∠1=55°,求∠2的度数。;【新知巩固】
1.(2023重庆)如图所示,AB∥CD,AD⊥AC,若∠1=55°,则∠2的度数为
()
A.35° B.45° C.50° D.55°
2.如图所示,AB∥CD,AE∥CF,若∠A=40°,则∠C的度数为。;3.(2024聊城期末)如图所示,a∥b,∠1=140°,∠2=105°,则∠3的度数是。?;4.(2024济宁期中)如图所示是某电动伸缩遮阳帘形状示意图。已知AF∥CD,小明观察分析该图形得出图中∠A,∠ABC,∠C之间存在如下数量关系:∠ABC=∠A+∠C。他的解题思路如下,请将他的解题过程补充完整。;解:过点B作直线BM,使BM∥AF。
因为BM∥AF,AF∥CD,
所以BM∥CD( )。?
因为BM∥AF,
所以∠A=∠ABM( )。?
因为,?
所以∠MBC=∠C( )。?
因为∠ABC=∠ABM+∠MBC,
所以∠ABC=(等量代换)。?;谢谢观赏！