3.3.2游戏的公平性;【新知探究】
只要游戏双方获胜的相等,我们就认为游戏是公平的,所以只要求出双方获胜的进行对比,即可判断游戏公平与否。?;【例1】一个不透明的口袋里装有2个红球,3个白球,5个黄球,这些球除颜色外都相同。小星和小红做摸球游戏。
(1)小星从袋中任意摸出一球,求他摸到红球的概率。;(3)小红说:“如果你摸到红球,那么你获胜,如果摸到白球,那么我获胜”,如果你是小星,你会同意这样的游戏规则吗?请说明理由。;C;C;4.小颖和小丽玩摸球游戏:一个不透明的袋中装有2个红球,3个白球,
5个黑球,每个球除颜色外都完全相同,从中任意摸出一个球,若摸出的是黑球,则小颖获胜,否则小丽获胜,请你判断这个游戏公平吗?;【例2-1】(2024宝丰期末)数学老师在黑板上画出一个3×3表格,并设计双人游戏:一人在黑板上指出数字,另一人蒙眼猜数。若所猜数字与指出的数字相符,则猜数的人获胜,否则指数的人获胜。猜数的方法从以下三种中选一种:
①猜“是奇数”或“是偶数”;②猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;③猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”。;(1)如果轮到你猜数,为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎么猜?说明理由。
(2)请你设计第四种猜数方法,使猜数者获胜概率更大。;【例2-2】明明与亮亮玩摸球游戏,在一个不透明的袋子中放有7个除标注数字不同其他完全一样的球,分别标有1,2,3,4,5,6,7七个数字,明明与亮亮轮流坐庄,从袋中摸出一球,记下号码,然后放回,规定:如果摸到的球号码大于4,则明明胜,否则亮亮胜。你认为这个游戏公平吗?请说明理由。若不公平如何修改游戏规则使明明和亮亮游戏公平?;【新知巩固】
1.用8个球设计一个摸球游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则满足上述条件的白、红、黄球的个数可能为()
A.4,2,2 B.3,2,3
C.5,2,1 D.4,3,1;3.现有足够多除颜色外均相同的球,请你从中选12个球设计摸球游戏
(要求写出设计方案)。
(1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等。
(2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等。
(3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等,且都小于摸到黑球的
概率。;谢谢???赏！