1.3三角函数的计算
探究点一用计算器求锐角的三角函数值【新知探究】[例1]用计算器求下列各式的值(结果精确到0.0001).(1)sin47°;(2)sin12°30′;(3)cos25°18′.解:根据题意用计算器求得:(1)sin47°≈0.7314;(2)sin12°30′≈0.2164;(3)cos25°18′≈0.9041.
用计算器求三角函数值时,计算结果要根据要求准确取值.
【新知巩固】D14.2
3.用计算器求sin15°18′+cos7°30′-tan54°42′的值(结果精确到0.0001).解:sin15°18′+cos7°30′-tan54°42′≈0.26387+0.99144-1.41235≈-0.1570.
探究点二用计算器求已知三角函数值的对应角【新知探究】
[例2]根据条件求锐角的度数(精确到0.001°).(1)已知sinA=0.753,求∠A的度数;(2)已知cosB=0.0832,求∠B的度数;(3)已知tanC=45.8.求∠C的度数.解:(1)∵sinA=0.753,∴∠A≈48.851°.(2)∵cosB=0.0832,∴∠B≈85.227°.(3)∵tanC=45.8,∴∠C≈88.749°.
【新知巩固】1.用计算器计算(用度、分、秒表示,精确到1″).(1)若sinx=0.5445,则x≈;?(2)若cosx=0.5445,则x≈;?(3)若tanx=2,则x≈.?2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5.3,BC=2.8,则∠A的度数约为.(用科学计算器计算,结果精确到0.1°).?32°59′26″57°34″63°26′6″27.8°
3.已知三角函数值,求锐角的度数(精确到1″).(1)已知sinα=0.5018,求锐角α的度数;(2)已知tanθ=5,求锐角θ的度数.解:(1)∵sinα=0.5018,∴α≈30°7′9″.(2)∵tanθ=5,∴θ≈78°41′24″.
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